項目	資料の値
主反射鏡有効口径	8.2メートル
主反射鏡厚さ	20センチメートル
主反射鏡重さ	22.8トン
望遠鏡本体高さ	22.2メートル
望遠鏡本体全回転部分の重さ	555トン
ドーム回転部分の重さ	2,000トン

国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」の仕様表から。

じっくり理解

資料は主反射鏡を「有効口径: 8.2 メートル」「厚さ: 20 センチメートル」「重さ: 22.8 トン」としています。15メートルは焦点距離、22.2メートルは望遠鏡本体の高さ、43メートルはドームの高さです。同じ資料の中に長さの数字がいくつも並ぶので、項目と突き合わせて読みます。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

「すばる望遠鏡は真上まで向けられるので、仰角0度から90度まで動ける」と考えました。

資料で見ると、どうですか。

A 0度から90度まで動ける

下は10度、上は89.5度までです。
B 真上を向くことはできる

上は89.5度までとされています。
C 仰角の範囲は資料に書かれていない

望遠鏡本体の欄に書かれています。
D 10度から89.5度までである正解

正解です。10〜89.5度とされています。

サッと理解

仕様表は「10 ~ 89.5 度」です。

知る現金・預金を活かす★★★★

利息を先に足してから、預けた総額で割り直す

表示の金利が預けた額の全部にかかると考える

上限を超えた分は、割合を下げる側に回る。

じっくり理解

資料は「観測可能仰角範囲: 10 ~ 89.5 度」としています。0度でも90度でもなく、下も上も少し足りません。幅は 89.5 − 10 ＝ 79.5度で、0〜90度のうち約88％。最大駆動速度0.5度角/秒なら、端から端まで 79.5 ÷ 0.5 ＝ 159秒かかります。範囲には必ず端があります。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

四つの言い分を、一つずつ確かめてください。

A 主反射鏡の重さは555トンとされている

555トンは全回転部分のほうです。
B 主反射鏡の厚さは20センチである正解

通ります。厚さは20センチメートルです。
C ドームの高さは22.2メートルである

22.2メートルは望遠鏡本体の高さです。
D 標高は約6,500メートルである

標高は4,139メートルとされています。

サッと理解

仕様表は「厚さ: 20 センチメートル」です。

知る現金・預金を活かす★★★★

10,000,000円を置いたときの内訳（こちらで置いた例）

年1.5％がつく分 3,000,000円 → 45,000円
年0.02％の分 7,000,000円 → 1,400円
利息の合計 46,400円
全体で見た率 0.464％（表示の30.9％）
足した700万円に効いた率 0.02％

45,000円は減っていない。下がったのは割合だけである。

じっくり理解

資料は主反射鏡の厚さを20センチメートルとしています。重さは22.8トンで、555トンは望遠鏡の全回転部分。22.2メートルは望遠鏡本体の高さで、ドームの高さは43メートル。標高はドームが4,139メートルで、山頂域が約4,200メートルです。数字は項目と突き合わせます。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

わかる

仕組みや計算のしかたを確かめます。

資料の項目と、その値を組み合わせてください。

答え主反射鏡の重さ … 22.8トン／望遠鏡の全回転部分の重さ … 555トン／ドーム回転部分の重さ … 2,000トン／ドームの標高 … 4,139メートル

サッと理解

重さは3種類あります。どれが一番小さいですか。

わかる現金・預金を活かす★★★★

資料で確かめたこと

主反射鏡の重さは22.8トン
望遠鏡の全回転部分は555トン
ドームの回転部分は2,000トン
観測可能仰角範囲は10〜89.5度
マウナケア山頂の気圧は平地の3分の2

同じ22.8トンでも、分母をどこまで広げるかで割合が変わる。

じっくり理解

資料は主反射鏡を22.8トン、望遠鏡の全回転部分を555トン、ドームの回転部分を2,000トン、ドームの標高を4,139メートルとしています。22.8 ÷ 555 ＝約4.1％、22.8 ÷ 2,555 ＝約0.89％。同じ22.8トンでも、どこまでを分母に入れるかで割合が4.6分の1になります。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

資料から読み取れるものを、すべて選んでください。

答え主反射鏡の重さは22.8トンとされている／ドームの回転部分は2,000トンとされている／観測可能仰角範囲は10〜89.5度とされている

サッと理解

資料は天体観測施設についてのものです。

わかる現金・預金を活かす★★★★

資料が示していること

主反射鏡の口径・厚さ・重さ
望遠鏡本体とドームの重さと高さ
観測できる仰角の範囲
建設から共同利用観測までの歩み

資料が示していないこと

優遇金利の上限残高
普通預金の金利水準
どこに預けるとよいか

借りているのは「分母を広げると割合が下がる」という形だけ。

じっくり理解

資料が示しているのは、主反射鏡が22.8トン、ドームの回転部分が2,000トン、観測可能仰角範囲が10〜89.5度であることです。優遇金利の上限も預金金利も、望遠鏡の資料には出てきません。この回の年1.5％・3,000,000円・年0.02％は、こちらで置いた例です。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

見抜く

誤解しやすい点や、見落としがちなリスクを見抜きます。

3,000,000円から10,000,000円へ700万円足したとき、その700万円に効いた率は＿です。

A 年1.5％

年1.5％は上限までの分にかかります。
B 年0.464％

年0.464％は全体の平均のほうです。
C 年0.02％正解

正解です。1,400 ÷ 7,000,000 ＝ 0.02％です。
D 率は決まらない

増えた利息を足した額で割れば出ます。

サッと理解

増えた利息は1,400円だけです。

見抜く現金・預金を活かす★★★★

残高3,000,000円利息45,000円実効1.500％→残高5,000,000円利息45,400円実効0.908％→残高10,000,000円利息46,400円実効0.464％→残高20,000,000円利息48,400円実効0.242％

上限を超えた分に効く率は、どの段でも年0.02％である。

じっくり理解

足した700万円で増えた利息は1,400円。1,400 ÷ 7,000,000 ＝ 0.0002 で年0.02％です。年0.464％は全体の平均のほう、年1.5％は上限までの分にかかる率。全体の平均と、足した分に効く率は別のものです。追加で置くかを考えるときは、後者を見ます。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

主反射鏡22.8トンは、望遠鏡の全回転部分555トンの約4.1％でした。ここにドームの回転部分2,000トンも分母に入れます。

主反射鏡の割合は、どうなりますか。

A 約4.1％のまま

分母が変わるので割合も変わります。
B 約8.2％に上がる

上がらず下がります。
C 約0.9％に下がる正解

正解です。22.8 ÷ 2,555 ＝約0.9％です。
D 割合は出せない

足し算をすれば出せます。

サッと理解

22.8 ÷ 2,555 ＝約0.89％です。

見抜く現金・預金を活かす★★★★

同じ22.8トンを、何で割るか

望遠鏡の全回転部分555トンで割る: 約4.1％
ドームの回転部分も足した2,555トンで割る: 約0.9％
下がり方: 4.1 ÷ 0.89 ＝約4.6分の1
分子は: 22.8トンのまま変わらない
預金でいうと: 45,000円は変わらず、分母が3.3倍になった

じっくり理解

555 ＋ 2,000 ＝ 2,555トンなので、22.8 ÷ 2,555 ＝ 0.0089 で約0.9％です。4.1 ÷ 0.89 ＝約4.6で、4.6分の1に下がります。鏡は1グラムも変わっていません。優遇金利も同じで、45,000円は変わらないのに、分母を1,000万円にすると0.464％になります。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

四つの実効金利を、大きい順に並べてください（年1.5％は300万円まで、超過分は年0.02％）。

答え 1.500％（残高300万円） → 0.908％（残高500万円） → 0.464％（残高1,000万円） → 0.242％（残高2,000万円）

サッと理解

残高が増えるほど下がります。

見抜く現金・預金を活かす★★★★

1991年4月建設費が承認され、計画が正式に発足
1994年8月主鏡の研磨開始（主鏡材は同年7月完成）
1997年3月ドーム完成
1998年12月エンジニアリングファーストライト
2000年12月共同利用観測開始。発足から9年8か月

国立天文台ハワイ観測所「歴史と変遷」の年表から。

じっくり理解

残高300万円の1.500％、500万円の0.908％、1,000万円の0.464％、2,000万円の0.242％の順です。残高と実効金利が逆の向きに並びます。上限までの45,000円は変わらず、分母だけが増えるからです。表示の1.5％になるのは、置いた額が上限と同じときだけです。

出典国立天文台ハワイ観測所「歴史と変遷」／ 2026年9月時点の情報

ケースで考える

具体的な条件のもとで考えます。

Aさんは10,000,000円を移そうとしています。年1.5％がつくのは3,000,000円までで、超えた分は年0.02％です。

1年の利息の合計は、税を引く前でいくらですか。

答え 46400円

サッと理解

45,000円と1,400円を足します。

ケース現金・預金を活かす★★★★

10,000,000円預ける総額
3,000,000円 → 45,000円年1.5％がつく分
7,000,000円 → 1,400円年0.02％の分
46,400円利息の合計
0.464％全体で見た率

金利も上限も、こちらで置いた例。資料には出てこない。

じっくり理解

3,000,000 × 0.015 ＝ 45,000円、7,000,000 × 0.0002 ＝ 1,400円で、合計46,400円です。表示どおり全額に1.5％がつけば150,000円ですから、その31％ほど。45,000円のほうは1円も減っていません。減るのは割合のほうです。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

利息の合計は46,400円、預けた総額は10,000,000円でした。

全体で見ると年何％にあたりますか。

A 1.500％

1.500％は残高が上限と同じときです。
B 0.464％正解

正解です。46,400 ÷ 10,000,000 ＝ 0.464％です。
C 0.908％

0.908％は5,000,000円のときです。
D 表示どおり1.5％

全額に1.5％はつきません。

サッと理解

46,400 ÷ 10,000,000 の分です。

ケース現金・預金を活かす★★★★

46,400÷10,000,000×100＝0.464％

じっくり理解

46,400 ÷ 10,000,000 ＝ 0.00464 で0.464％です。1.500％は残高が3,000,000円ちょうどのとき、0.908％は5,000,000円のとき。表示の1.5％になるのは、置いた額が上限と同じときだけ。それを超えると、超えた分が割合を下げる側に回ります。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

資料によると、主反射鏡の重さは22.8トン、望遠鏡の全回転部分は555トンです。

主反射鏡は全回転部分の約何％ですか（整数で）。

答え 4％

サッと理解

22.8 ÷ 555 の分です。

ケース現金・預金を活かす★★★★

主反射鏡の重さ（トン）
望遠鏡の全回転部分の重さ（トン）

22.8 ÷ 555 ＝約4.1％。555 ÷ 22.8 ＝約24倍。

じっくり理解

22.8 ÷ 555 ＝ 0.0411 で約4％です。観測の主役である鏡は、動く部分の20分の1ほどしかありません。ドームの回転部分2,000トンも分母に入れると 22.8 ÷ 2,555 ＝約0.89％まで下がります。鏡の重さは変わらないのに、割合だけが動きます。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

同じ条件（年1.5％は3,000,000円まで、超過分は年0.02％）で、残高が20,000,000円だったとします。

全体で見た率は、どれくらいになりますか。

A 約0.242％正解

正解です。48,400 ÷ 20,000,000 ＝ 0.242％です。
B 約0.464％

約0.464％は1,000万円のときです。
C 約0.908％

約0.908％は500万円のときです。
D 残高では変わらない

分母が増えるので下がります。

サッと理解

48,400 ÷ 20,000,000 の分です。

ケース現金・預金を活かす★★★★

残高300万円（％を1000倍）
残高500万円（％を1000倍）
残高1,000万円（％を1000倍）
残高2,000万円（％を1000倍）

実効金利を1000倍して並べたもの。1.500％→0.242％へ下がり続ける。

じっくり理解

45,000 ＋ 17,000,000 × 0.0002 ＝ 48,400円。48,400 ÷ 20,000,000 ＝ 0.242％です。約0.464％は1,000万円、約0.908％は500万円のとき。置く額が増えるほど下がり続けます。上限までの45,000円は変わらず、分母だけが増えるからです。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

条件のない年0.3％の預金と比べます。優遇のある銀行は「3,000,000円まで年1.5％、超えた分は年0.02％」です。

2つが並ぶのは、残高がいくらのときですか（万円で、整数で）。

答え 1586万円

サッと理解

44,400 ÷ 0.0028 の分です。

ケース現金・預金を活かす★★★★

上限までの利息を出す（45,000円・残高によらず一定）
超えた分の利息を式にする（（M − 300万）× 0.0002）
比べる先の利息を式にする（M × 0.003）
2つを等号でつなぐ
Mについて解く（44,400 ÷ 0.0028 ＝約1,586万円）

これを超えると、条件のない年0.3％のほうが多くなる。

じっくり理解

45,000 ＋ (M − 3,000,000) × 0.0002 ＝ M × 0.003 を解くと、44,400 ＝ 0.0028M で M ＝約15,857,000円、つまり約1,586万円です。これより少なければ優遇のある銀行、多ければ条件のない年0.3％のほうが利息は多くなります。上限があると、いつか追い抜かれます。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

判断する

実際の場面で、何を確認すべきかを判断します。

「年1.5％と書いてあるから、1,000万円を移せば150,000円つくでしょう」と聞きました。

一緒に確かめておくのは、どれでしょう。

A 優遇の対象になる残高正解

正解です。対象になる残高を確かめます。
B 表示されている金利だけを見る

表示の金利はもう見えています。
C 去年の利息

去年の利息とは別の話になります。
D 銀行の数

銀行の数からは出てきません。

サッと理解

対象が300万円までなら46,400円です。

判断現金・預金を活かす★★★★

「300万円まで年1.5％、超過分は年0.02％」の預金

残高300万円 → 45,000円・実効1.500％
残高1,000万円 → 46,400円・実効0.464％
残高2,000万円 → 48,400円・実効0.242％
約1,586万円を超えると条件なしの年0.3％に抜かれる

金利も上限もこちらで置いた例。移すかどうかは決めない。

じっくり理解

年1.5％がつくのが3,000,000円までなら、残りの7,000,000円には年0.02％で1,400円。合計46,400円で、150,000円の3割ほどです。全体で見れば0.464％。表示の金利はもう見えていますし、去年の利息や銀行の数からは出てきません。移すかどうかは、ここでは決めません。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

「高い金利のところに、とにかく全部まとめて置けばいいでしょう」と聞きました。

一緒に確かめるのは、どれでしょう。

A 表示の金利

表示の金利はもう見えています。
B 預ける総額

総額だけでは対象分が分かりません。
C 去年の利息

去年の利息とは別の話になります。
D 対象になる残高と全体正解

正解です。対象分と全体の両方を見ます。

サッと理解

超えた分は割合を下げる側に回ります。

判断現金・預金を活かす★★★

メリット

利息を足してから総額で割れば、全体で何％か分かる
追加で置く分に効く率を別に出せる

デメリット

上限を超えた分は、全体の率を下げる側に回る
置く額が増えると、条件のない預金に抜かれることがある

どこに預けるかは、この回では決めない。手数料も手間も入れていない。

じっくり理解

上限までの45,000円は変わりませんが、置く額が増えるほど全体の率は1.500％→0.464％→0.242％と下がります。追加分に効くのは年0.02％だけで、約1,586万円を超えると条件のない年0.3％に抜かれます。すばる望遠鏡の主鏡22.8トンが、分母を広げると4.1％から0.9％になるのと同じです。どうするかは、ここでは決めません。

出典国立天文台ハワイ観測所「すばる望遠鏡」／ 2026年9月時点の情報

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