平均が同じでも、散らばりは残ります。
このページの要点
6か月の残業代が30,000円から70,000円まであるとき、平均も中央値も50,000円。それでも範囲は40,000円で、平均の80％にあたります。平均の50,000円を毎月使うと、いちばん少ない月は20,000円足りません。統計局の資料では「データ集団は代表値だけではデータ全体の様子をとらえる事ができません」とされ、範囲は最大値と最小値の差で求めるとされています。
最終更新 2026年9月11日 ／ 全 15 問 ・知る 3 ・わかる 2 ・見抜く 3 ・ケースで考える 5 ・判断する 2
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このテーマを理解するために必要な基本を押さえます。
統計局の資料は、散らばりを見るための言葉を並べています。
答え 範囲（レンジ） … 変量の中の最大値と最小値の差／第2四分位数 … 中央値と同じもの／四分位範囲 … 第3四分位数から第1四分位数を引いた値／度数 … 各階級に属するものの個数
サッと理解
範囲は最大値と最小値の差です。
範囲は分布範囲ともいうと書かれている。
じっくり理解
範囲（レンジ）は「変量の中の最大値と最小値の差で求めます」。第2四分位数は「これは中央値と同じ」とされています。四分位範囲は「（第3四分位数－第1四分位数）の値」で、中心付近の散らばりの目安。度数は「各階級に属するものの個数」です。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
通ります。資料に「最大値と最小値の差」とあります。
平均が同じでも散らばりは異なることがあります。
第3四分位数から第1四分位数を引きます。
第2四分位数は中央値と同じです。
サッと理解
資料に「最大値と最小値の差」とあります。
統計局の資料で確かめたこと
登校時間の例では、最小値−35、最大値37で範囲は72とされている。
じっくり理解
資料では、A、B、Cのデータは「平均値を見ると、どれも5となり」ながら「平均からの散らばりが大きく異なっていて」とされています。四分位範囲は「（第3四分位数－第1四分位数）の値」で、引く向きが逆です。第2四分位数は「これは中央値と同じ」とされています。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
正解です。登校時間の例では72になっていました。
和では幅を示せません。
積では幅を示せません。
商では幅を示せません。
サッと理解
登校時間の例では72になっていました。
| 言葉 | 資料の説明 |
|---|---|
| 範囲（レンジ） | 変量の中の最大値と最小値の差。分布範囲ともいう |
| 登校時間の例 | 最小値−35、最大値37。範囲は72 |
| 四分位範囲 | 第3四分位数から第1四分位数を引いた値 |
| ヒストグラム | 量的データの分布の様子を見るのに用いられる |
ドットプロットは、点の数で度数を表したグラフと説明されている。
じっくり理解
資料は「具体的には、変量の中の最大値と最小値の差で求めます」としています。登校時間の例では、8時0分を基準に最小値が−35、最大値が37で、37 −（−35）＝ 72。資料の「72となります」と一致します。範囲は分布範囲ともいうと書かれています。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
仕組みや計算のしかたを確かめます。
Aさんは「残業代は平均5万円だから、その分を毎月の外食や趣味に使おう」と考えています。
平均どおりに入る月とは限りません。
正解です。いちばん少ない月は30,000円でした。
使えないわけではありません。
平均は出発点になります。
サッと理解
いちばん少ない月は30,000円でした。
平均のほかに、範囲やいちばん少ない月も出しておく
平均の額をそのまま毎月の支出の増加幅にする
平均50,000円、範囲40,000円、いちばん少ない月30,000円。
じっくり理解
平均は50,000円ですが、月ごとの額は30,000円から70,000円まで違います。毎月50,000円ずつ使うと、少ない月には20,000円足りません。資料も「中心的な傾向だけではなく、データの散らばり具合にも着目しなければなりません」としています。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
6か月の残業代から出した40,000円という数字があります。
6か月の平均は50,000円です。
いちばん少ない月は30,000円です。
平均に合わせた月の不足は20,000円です。
正解です。70,000 − 30,000 の結果です。
サッと理解
70,000 − 30,000 の結果です。
6か月の残業代
代表値が同じでも、散らばりは残る。
じっくり理解
6か月の平均は50,000円、いちばん少ない月は30,000円、平均に合わせた月の不足は20,000円で、どれも別の数字です。40,000円は最大値70,000円と最小値30,000円の差、つまり資料でいう範囲にあたります。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
誤解しやすい点や、見落としがちなリスクを見抜きます。
「平均値が同じなら、同じ特徴のデータだ」と考えました。
平均が同じでも、散らばりは違います。
正解です。資料のA、B、Cは平均がどれも5でした。
平均値は代表値の一つです。
範囲は最大値と最小値の差です。
サッと理解
資料のA、B、Cは平均がどれも5でした。
代表値で見ると
散らばりで見ると
代表値だけでは全体の様子をとらえられないと資料にある。
じっくり理解
資料は「A、B、Cのデータは平均値を見ると、どれも5となり、全く同じ特徴をもったデータとなってしまいますが、どれも平均からの散らばりが大きく異なっていて、それぞれ違う特徴をもったデータであることが推測できます」としています。この回の残業代も、平均と中央値がどちらも50,000円でしたが、範囲は40,000円ありました。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
答え 範囲は、変量の中の最大値と最小値の差で求める／平均値が同じでも、散らばりが大きく異なることがある／平均に合わせて支出を増やすと、平均を下回った月は足りなくなる
サッと理解
代表値だけではとらえられないとあります。
平均のほかに範囲を出し、いちばん少ない月を基準に考える
平均の額をそのまま毎月使える額として扱う
平均50,000円、範囲40,000円、いちばん少ない月30,000円。
じっくり理解
範囲の求め方も、平均が同じでも散らばりが異なることも資料のとおりです。この回では平均50,000円に合わせて支出を増やすと、30,000円の月は20,000円足りませんでした。第2四分位数は中央値と同じで、資料は「代表値だけではデータ全体の様子をとらえる事ができません」としています。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
この回では、平均のほかに範囲も出しました。
正解です。範囲は平均の80％にあたりました。
桁の大きさの話ではありません。
行の数は、計算に入ってきません。
名前は、計算に入ってきません。
サッと理解
範囲は平均の80％にあたりました。
じっくり理解
平均も中央値も50,000円でしたが、月ごとの額は30,000円から70,000円まで違います。範囲40,000円は平均の80％にあたる幅です。この幅は代表値には出てこないので、別に出しておくことになります。資料もそう書いています。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
具体的な条件のもとで考えます。
Aさんの残業代（手取り）は、この6か月で30,000円、40,000円、50,000円、50,000円、60,000円、70,000円でした（これらの額はこちらで置いた例です）。合計は300,000円です。
答え 50000円
サッと理解
300,000 ÷ 6 で、50,000円です。
金額はこちらで置いた例。
じっくり理解
小さい順に並べると真ん中の2つはどちらも50,000円なので、中央値も50,000円です。平均も中央値も同じ額になりました。それでも6か月の額は30,000円から70,000円まで違っています。代表値が同じでも、月ごとの違いは残ります。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
6か月の残業代のうち、いちばん多い月は70,000円、いちばん少ない月は30,000円でした。資料では、範囲は変量の中の最大値と最小値の差で求めるとされています。
答え 40000円
サッと理解
70,000 − 30,000 で、40,000円です。
範囲は平均の80％にあたる。
じっくり理解
平均50,000円に対して、範囲は40,000円。平均の80％にあたる幅があります。平均も中央値も50,000円で同じでしたが、この40,000円は代表値には出てきません。資料が「代表値だけではデータ全体の様子をとらえる事ができません」と書いているのは、この形のことです。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
Aさんは外食や趣味の支出を毎月50,000円増やしました。ところがいちばん少ない月の残業代は30,000円でした。
答え 20000円
サッと理解
50,000 − 30,000 で、20,000円です。
平均に合わせて支出を増やしたAさん
金額はこちらで置いた例。
じっくり理解
いちばん多い月（70,000円）なら20,000円余りますが、余った分を使ってしまえば少ない月の不足は埋まりません。平均に合わせて支出を増やすと、平均を下回った月の分だけ足りなくなります。増えた支出は習慣になりやすく、月ごとに戻すのは簡単ではありません。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
残業が突然なくなり、残業代が0円になりました。増やした支出は毎月50,000円のままです。
支出が自動で減る仕組みはありません。
正解です。増やした支出はそのまま残ります。
20,000円は残業代が30,000円あった月の不足です。
平均は入ってこなくなります。
サッと理解
増やした支出はそのまま残ります。
支出の側は50,000円のまま動かない。
じっくり理解
残業代が0円になっても、外食や趣味の支出はそのまま続きます。20,000円で済むのは残業代が30,000円入った月の話で、0円の月は50,000円まるごと足りません。平均も範囲も、収入がなくなった月には使えない数字になります。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
もし、いちばん少ない月の30,000円を基準にして支出を増やしていたとします。6か月の残業代の合計は300,000円です。
答え 120000円
サッと理解
30,000 × 6 ＝ 180,000。300,000 − 180,000 で、120,000円です。
6か月の残業代の合計はどちらも300,000円。
じっくり理解
平均の50,000円を基準にすると6か月の支出は300,000円で、残るのは0円です。いちばん少ない月を基準にすれば120,000円残ります。同じ収入でも、どの額を基準に置くかで残る額が変わります。支出を細かく削ったのではなく、基準を取り替えただけです。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
実際の場面で、何を確認すべきかを判断します。
この回では、過去6か月の残業代・いちばん少ない月の額・増やした支出を並べました。
並べれば平均も範囲も出せます。
足りない月の額を決めます。
正解です。天気は、計算に入ってきません。
不足や余りを出す相手になります。
サッと理解
天気は、計算に入ってきません。
資料では、範囲は最大値と最小値の差で求めるとされている。
じっくり理解
この回の計算に入ってきたのは、6か月分の残業代、その最小値30,000円と最大値70,000円、そして増やした支出50,000円でした。どれか一つが変われば、足りる月と足りない月の並びも変わります。残業した日の天気は、そのどこにも入ってきません。平均が同じかどうかより先に、幅を見る形になります。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報
増えた残業代を、毎月の支出にどこまで充てるか考えています。
正解です。平均を下回る月があります。
他人の額は、自分の幅を教えてくれません。
平均には範囲が出てきません。
窓の数は、計算に入ってきません。
サッと理解
平均を下回る月があります。
平均を基準にすると6か月で0円、最小を基準にすると120,000円残る。
じっくり理解
この回では平均50,000円でも、いちばん少ない月は30,000円。平均に合わせて支出を増やすとその月は20,000円足りません。最小を基準にすれば6か月で120,000円残ります。同僚の残業代も、窓の数も、自分の少ない月の額を教えてくれません。
出典 総務省統計局「データの散らばりを捉える」 ／ 2026年9月時点の情報