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お金の土台を作る

100万円を年3％で20年。どこまで増える？

同じ5年でも、後になるほど増える額が大きくなります。

このページの要点

金融庁は複利を「投資や預金などで得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益」とし、長期投資について「長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなります」としています。元本1,000,000円を年3％で置くと、5年後は1,159,274円、10年後は1,343,916円、20年後は1,806,111円。5年ごとに増えた額は159,274円、184,642円、214,051円、248,144円と、後になるほど大きくなります。

最終更新 2026年9月10日 ／ 全 15 問 ・知る 3 ・わかる 2 ・見抜く 3 ・ケースで考える 5 ・判断する 2

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会員登録なしで解けます。このページには答えと解説を載せています。

目次 全 15 問

知る 3 問

  1. 利息の再投資
  2. 将来価値
  3. 複利

わかる 2 問

  1. 運用期間
  2. 将来価値

見抜く 3 問

  1. 複利
  2. 利息の再投資
  3. 利息の再投資

ケースで考える 5 問

  1. 元本
  2. 複利
  3. 運用期間
  4. 運用期間
  5. 複利

判断する 2 問

  1. 運用期間
  2. 複利

知る

このテーマを理解するために必要な基本を押さえます。

資料は複利を、得た収益を当初の＿にプラスして運用することで得られる利益としています。

  • A 利子

    利子に足すのではなく、元本に足します。

  • B 口座

    口座に足す、という書き方ではありません。

  • C 元本 正解

    正解です。足し先が、次の年の計算のもとになります。

  • D 手数料

    手数料でもありません。

サッと理解

足し先が、次の年の計算のもとになります。

知るお金の土台を作る★★★
言葉資料の説明
複利投資や預金などで得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益
長期投資長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなる
積立投資一括で投資するのではなく、あらかじめ決まった金額を続けて投資すること
分散投資値動きが異なる複数の資産に分散して投資を行うことで、価格の変動をある程度抑えられる

資料は「株式や投資信託などの運用商品」について「元本割れのおそれもあります」ともしている。

じっくり理解

資料の脚注は「投資や預金などで得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益を『複利』と呼びます」としています。収益を引き出さずに元本に足すので、次の年は大きくなった額に率が掛かります。この足し込みが、この回の増え方をつくっています。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

資料は「長期・積立・分散投資」の節で、三つの工夫と複利を説明しています。

それぞれ、どう説明されていますか。

答え 複利 … 得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益／長期投資 … 長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなる／積立投資 … あらかじめ決まった金額を、続けて投資すること／分散投資 … 値動きが異なる複数の資産に分散して投資を行うこと

サッと理解

長期投資の説明に、複利が出てきます。

知るお金の土台を作る★★★★
複利 → 得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益→長期投資 → 長い期間続けると複利の効果が大きくなる→積立投資 → あらかじめ決まった金額を、続けて投資する→分散投資 → 値動きが異なる複数の資産に分散して投資する

この回で計算するのは、最初に置いた1,000,000円をそのまま置き続けた場合。積立投資の形ではない。

じっくり理解

三つのうち、時間に関わるのは長期投資です。資料は「長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなります」とし、その複利を脚注で「得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益」としています。積立投資は入れ方の工夫、分散投資は分け方の工夫で、時間の話とは別です。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

四つの言い分を、一つずつ確かめてください。

  • A 複利は、得た収益を元本にプラスして運用する 正解

    通ります。資料の脚注に、そのまま書かれています。

  • B 長期投資では、期間が長いほど複利の効果は小さくなる

    長いほど効果が大きくなる、と書かれています。

  • C 積立投資は、一括でまとめて投資することである

    「一括で投資するのではなく」と書かれています。

  • D 分散投資をすれば、価格の変動はなくなる

    「ある程度抑えられ」と書かれています。

サッと理解

資料の脚注に、そのまま書かれています。

知るお金の土台を作る★★★★

資料に書いてあること

  • 複利は、得た収益を当初の元本にプラスして運用することで得られる利益
  • 長い期間投資を続けると、複利の効果が大きくなる
  • 積立投資は、一括で投資するのではなく、決まった金額を続けて投資すること
  • 分散投資では、価格の変動をある程度抑えられる
  • 株式や投資信託などの運用商品には、元本割れのおそれもある

資料は「ちょっとした工夫で、こうした不安と上手に付き合いながら、資産形成に取り組むことができます」としている。

じっくり理解

資料は複利を「投資や預金などで得た収益を、当初の元本にプラスして運用することで得られる利益」としています。長期投資については「長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなります」で、小さくなるのではありません。積立投資は「一括で投資するのではなく」と書かれています。分散投資は「価格の変動をある程度抑えられ」で、なくなるとはされていません。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

わかる

仕組みや計算のしかたを確かめます。

「5年で159,274円。1年あたり3万円ちょっとだから、大したことはない」と言われました。

期間を延ばすと、どうなりますか。

  • A 5年で見れば十分な額といえる

    5年だけで見ると、増え方の形が見えません。

  • B 20年では806,111円 正解

    正解です。5年のときの5倍を超えます。

  • C 毎年同じだけ増えていく

    毎年同じではありません。後になるほど大きくなります。

  • D 期間には関係しない

    期間で大きく変わります。

サッと理解

5年のときの5倍を超えます。

わかるお金の土台を作る★★★

5年で見たとき

  • 1,159,274円
  • 増えた分 159,274円
  • 1年あたり約3万円

20年で見たとき

  • 1,806,111円
  • 増えた分 806,111円
  • 5年の増加額の5倍（796,370円）を超える

元本1,000,000円・年3％の複利（年1回）。

じっくり理解

20年後は1,806,111円で、増えた分は806,111円。5年のときの159,274円の5倍（796,370円）を超えています。期間を4倍にすると、増える額は4倍より大きくなります。1年あたりでならしてしまうと、この積み上がり方が見えなくなります。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

20年で約1.81倍でした。同じ年3％のまま、期間を60年にしてみます。1.03の60乗は約5.89です。

元本は、約何倍になりますか。

  • A 約5.9倍 正解

    正解です。期間3倍で、倍率は3倍を超えます。

  • B 約1.8倍

    約1.8倍は、20年のときの倍率です。

  • C 約3.6倍

    約3.26倍が40年のときの倍率で、3.6倍ではありません。

  • D 約5.4倍

    約5.4倍は、20年の倍率を単純に3倍した数字です。

サッと理解

期間3倍で、倍率は3倍を超えます。

わかるお金の土台を作る★★★★★
期間倍率元本1,000,000円なら
5年約1.159倍1,159,274円
10年約1.344倍1,343,916円
20年約1.806倍1,806,111円
40年約3.262倍約3,262,038円
60年約5.892倍約5,891,604円

率は3％のまま。期間だけを変えた計算。税や手数料は考えていない。

じっくり理解

20年で約1.81倍、40年で約3.26倍、60年で約5.89倍です。期間を3倍にしても倍率は3倍（5.43倍）を超えます。倍率どうしを掛け合わせていく形なので、足し算では追いつきません。資料が「長い期間投資を続けると複利の効果が大きくなります」としているのは、この積み上がり方のことです。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

見抜く

誤解しやすい点や、見落としがちなリスクを見抜きます。

この資料から言えるのは、どれでしょう。

答え 複利は、得た収益を当初の元本にプラスして運用することで得られる利益である／長い期間投資を続けると、複利の効果が大きくなる／積立投資は、あらかじめ決まった金額を続けて投資することである

サッと理解

増える額は、年々大きくなります。

見抜くお金の土台を作る★★★★

期間を刻んで、いつの5年がいくら増えるかを並べる

最初の1年や5年の増え方だけを見て、この先も同じだと考える

同じ年3％でも、最後の5年は最初の5年の約1.56倍の額がふえた。

じっくり理解

複利の定め方、長い期間ほど効果が大きくなること、積立投資の中身は、いずれも資料に書かれています。一方、複利では同じ率でも増える額は毎年変わります。この回では5年ごとに159,274円、184,642円、214,051円、248,144円と大きくなりました。分散投資については「価格の変動をある程度抑えられ」と書かれていて、なくなるとはされていません。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

「1年やってみたけれど、増え方が小さかった。この先も同じだろう」と考えました。

この考え方は、どうですか。

  • A 1年で判断できる

    1年では、増え方の形が見えません。

  • B 毎年同じ額だけ増えていく

    同じではありません。年々大きくなります。

  • C 期間は関係しない

    期間で大きく変わります。

  • D 後半ほど大きく増える 正解

    正解です。最後の5年は、最初の5年の約1.56倍でした。

サッと理解

最後の5年は、最初の5年の約1.56倍でした。

見抜くお金の土台を作る★★★★
  • 0年→5年の増加（円）
  • 5年→10年の増加（円）
  • 10年→15年の増加（円）
  • 15年→20年の増加（円）

年3％は一度も変わっていない。

じっくり理解

年3％という率は変わりませんが、得た収益を元本にプラスしていくので、掛けるもとの額が毎年大きくなります。この回では最初の5年が159,274円、最後の5年が248,144円。始めのころの増え方だけを見て先を決めると、あとの伸びを勘定に入れないことになります。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

同じ5年でも、後になるほど増える額が大きくなりました。

それは、なぜですか。

  • A 金利が上がっていくから

    金利は3％のまま動いていません。

  • B 計算のもとになる額が増えるから 正解

    正解です。得た収益を、元本にプラスしています。

  • C 元本を追加しているから

    外から元本を追加したわけではありません。

  • D 期間が短くなるから

    期間が短くなるわけではありません。

サッと理解

得た収益を、元本にプラスしています。

見抜くお金の土台を作る★★★★
年3％を掛ける相手
  • 1年目 → 1,000,000円
  • 6年目 → 1,159,274円
  • 11年目 → 1,343,916円
  • 16年目 → 1,557,967円

率は3％のまま。掛ける相手だけが大きくなっていく。外から元本を追加してはいない。

じっくり理解

年3％という率は最初から最後まで同じです。変わっているのは、率を掛ける相手のほうです。1年目は1,000,000円に掛けますが、16年目は1,557,967円に掛けることになります。資料が言う「得た収益を、当初の元本にプラスして運用する」を続けた結果です。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

ケースで考える

具体的な条件のもとで考えます。

元本1,000,000円を、年3％の複利（年1回）で5年間置きます。1.03の5乗は1.1592740743です。円未満は切り捨てます。

5年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 1159274円

サッと理解

1,000,000 × 1.1592740743 で、1,159,274円です。

ケースお金の土台を作る★★★
  • 元本（円）
  • 5年後（円）

年3％は資料の指定にある例。複利は年1回として計算した。税や手数料は考えていない。

じっくり理解

5年で159,274円ふえました。1年あたりにならすと3万円ちょっとです。この回では、この5年をひとかたまりとして、次の5年、その次の5年と並べていきます。同じ5年でも、増える額が同じかどうかを見ていきます。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

同じ元本1,000,000円を、年3％の複利（年1回）で20年間置きます。1.03の20乗は1.8061112350です。円未満は切り捨てます。

20年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 1806111円

サッと理解

1,000,000 × 1.8061112350 で、1,806,111円です。

ケースお金の土台を作る★★★★
  1. 1.03の5乗 ＝ 1.1592740743
  2. 1.03の10乗 ＝ 1.1592740743 × 1.1592740743 ＝ 1.3439163793
  3. 1.03の20乗 ＝ 1.3439163793 × 1.3439163793 ＝ 1.8061112350
  4. 1,000,000 × 1.8061112350 ＝ 1,806,111.235 → 1,806,111円

前半10年の増加は343,916円、後半10年の増加は462,195円。

じっくり理解

増えた分は806,111円で、元本の8割を超えます。10年後は1,343,916円（増えた分343,916円）でしたから、後半の10年だけで462,195円ふえた計算になります。前半の10年より118,279円多い。同じ率、同じ元本で、どの10年かによって増える額が違います。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

15年後は1,557,967円、20年後は1,806,111円です。

最後の5年（15年後から20年後）で、いくら増えましたか。（単位：円）

答え 248144円

サッと理解

1,806,111 − 1,557,967 で、248,144円です。

ケースお金の土台を作る★★★★★
  • 最初の5年で増えた額（円）
  • 最後の5年で増えた額（円）

どちらも5年間、年3％。248,144 ÷ 159,274 ＝ 約1.56倍。

じっくり理解

最初の5年で増えたのは159,274円でしたから、最後の5年はその約1.56倍です。同じ5年、同じ年3％なのに、増える額が9万円近く違います。資料が言うとおり、得た収益を元本にプラスして運用してきたので、計算のもとになる額が5年ごとに大きくなっているからです。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

5年ごとに増えた額は、159,274円、184,642円、214,051円、248,144円でした。

増える額が多いのは、どちらの5年ですか。

  • A 最初の5年

    最初の5年がいちばん小さい額です。

  • B 最後の5年 正解

    正解です。後になるほど、大きくなっています。

  • C どちらも同じ

    同じではありません。順に大きくなっています。

  • D 最初の5年の半分

    半分ではなく、約1.56倍です。

サッと理解

後になるほど、大きくなっています。

ケースお金の土台を作る★★
  1. 0年→5年＋159,274円（1,159,274円）
  2. 5年→10年＋184,642円（1,343,916円）
  3. 10年→15年＋214,051円（1,557,967円）
  4. 15年→20年＋248,144円（1,806,111円）

年3％は一度も変わっていない。変わっているのは、率を掛けるもとの額。

じっくり理解

4つの数字は、順に大きくなっています。同じ5年でも、始めのころは159,274円、終わりのころは248,144円。年3％という率は一度も変わっていません。変わっているのは、率を掛けるもとの額です。だから短い期間だけを見て「この程度か」と決めると、後半の伸びを見落とします。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

20年で増えたのは806,111円でした。もし収益を元本にプラスしなければ（単利）、1,000,000 × 3％ × 20年 ＝ 600,000円です。

二つの差は、いくらですか。（単位：円）

答え 206111円

サッと理解

806,111 − 600,000 で、206,111円です。

ケースお金の土台を作る★★★★
  • 806,111円複利で20年（増えた分）
  • 600,000円単利で20年（増えた分）
  • 206,111円差
  • 806,111円のうち約4分の1増加額に占める割合

元本は追加していない。率も3％のまま。

じっくり理解

この206,111円が、得た収益を元本にプラスして運用した分です。20年で増えた806,111円のうち、4分の1ほどがこれにあたります。元本を追加したわけでも、率が上がったわけでもありません。受け取った分を引き出さずに置いたことだけで、この差が生まれています。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

判断する

実際の場面で、何を確認すべきかを判断します。

増え方が大きいか小さいかを、確かめようとしています。

するのは、どれでしょう。

  • A 期間を刻んで並べる 正解

    正解です。同じ5年でも、額が違いました。

  • B 桁数を数える

    桁数からは、増え方が出ません。

  • C 曜日を確かめる

    曜日も関わりません。

  • D 商品名を覚える

    商品名も関わりません。

サッと理解

同じ5年でも、額が違いました。

判断お金の土台を作る★★★

期間を刻んで、いつの5年がいくら増えるかを並べる

1年あたりにならした額だけを見て、増え方を決める

最後の5年は、最初の5年の約1.56倍の額がふえた。

じっくり理解

この回では、5年ごとの増加額が159,274円、184,642円、214,051円、248,144円と並びました。1年あたりでならしてしまうと、この形は見えません。桁数も、曜日も、商品名も、いつの5年がいくら増えるのかを教えてくれません。刻んで並べたときに、増え方の形が出てきます。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

率だけを見ても、最後にいくらになるかは決まりませんでした。

あわせて確かめるのは、どれですか。

  • A 金融機関の名前

    名前は、倍率と関わりません。

  • B 契約した曜日

    曜日も関わりません。

  • C 置く期間 正解

    正解です。20年で1.8倍、60年で5.9倍になりました。

  • D 小数点以下の桁数

    桁数も関わりません。

サッと理解

20年で1.8倍、60年で5.9倍になりました。

判断お金の土台を作る★★★★
年3％ × 5年 → 約1.159倍（1,159,274円）→年3％ × 10年 → 約1.344倍（1,343,916円）→年3％ × 20年 → 約1.806倍（1,806,111円）→年3％ × 60年 → 約5.892倍

率は3％のまま。変えたのは期間だけ。

じっくり理解

この回では、年3％という同じ率から、5年で1,159,274円、20年で1,806,111円、60年なら約5.89倍という数字が出ました。決めているのは期間です。名前も、曜日も、桁数も、その倍率を教えてくれません。率と期間の両方がそろって、初めて最後の額が決まります。

出典 金融庁「NISA特設ウェブサイト 資産形成の基本」 ／ 2026年9月時点の情報

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