複利とは何か

「複利」とは、どのような利息の計算のしかたですか。

• A 受け取った利息を元本に組み入れ、次の利息はその合計に対してつく 正解

  組み入れた合計に、次の利息がつきます。

• B 最初の元本にだけ、利息がつき続ける

  最初の元本にだけつくのは、単利のしかたです。

• C 利息の額が、毎年決められた分だけ減っていく

  利息が減っていく仕組みではありません。

• D 元本が毎年、決まった額だけ増えていく

  元本が自動で増えるのではなく、利息が加わるのです。

次の説明は、単利と複利の差について正しいですか。

• A 最初のうちは差がごくわずかで、年数が経つほど差が開いていく 正解

  差は2年目から生まれ、じわじわ開いていきます。

• B 1年目から、はっきりした差がつく

  1年目は、まったく同じ額になります。

• C 年数が経っても、差はまったく開かない

  年数が経つほど、差は確実に開いていきます。

• D 差は最初が最大で、年数が経つほど縮んでいく

  差は縮むのではなく、開いていきます。

受け取った利息を元本に加えることを、利息の＿＿といいます。

• A 組み入れ 正解

  受け取った利息を、元本に加えることです。

• B 引き出し

  引き出せば、次の計算のもとは増えません。

• C 前払い

  前払いは、先に支払っておくことです。

• D 打ち切り

  打ち切りは、途中でやめることを指します。

100万円を年5パーセントの複利で預けたとき、2年目の利息は何に対して計算されますか。

• A 1年目の利息5万円を加えた、105万円に対して 正解

  利息を加えた合計が、次の計算のもとになります。

• B 最初の100万円に対して

  最初の元本のままなのは、単利のしかたです。

• C 1年目の利息5万円だけに対して

  利息だけに対して計算するわけではありません。

• D 3年目に受け取る予定の金額に対して

  将来の金額に対して計算することはありません。

それぞれの説明が、複利についての見方として正しいかどうかを判定してください。

• A 複利では、毎年受け取る利息の額が少しずつ増えていく 正解

  計算のもとが増えるので、利息も増えていきます。

• B 複利では、毎年受け取る利息の額はずっと同じである

  同じ額のままなのは、単利のしかたです。

• C 複利では、金利そのものが毎年上がっていく

  金利は変わらず、かける相手のほうが増えていきます。

• D 複利にすると、元本が減らない保証がつく

  元本保証は、複利かどうかとは別の話です。

複利の計算をくり返す手順を、正しい順に並べてください。

答え 元本に年利をかけて、その年の利息を出す → その利息を元本に組み入れる → 増えた元本に、また年利をかける

単利と複利の差を大きく広げるのは、主に何ですか。

• A 経過した年数。年数が長いほど、組み入れの回数が増えるから 正解

  年数が長いほど、組み入れが積み重なります。

• B 最初に預けた金額の大きさ

  金額は差の大きさに効きますが、開き方は決めません。

• C 利用する金融機関の規模

  金融機関の規模は、計算とは関係ありません。

• D 預ける人の年齢

  年齢そのものが、計算に入ることはありません。

単利のグラフは直線になり、複利のグラフは上に反った曲線になります。なぜですか。

• A 複利では、毎年の増え方そのものが年々大きくなるから 正解

  増え方そのものが、年々大きくなるためです。

• B 複利では、金利が毎年上がっていくから

  金利は変わらず、かける相手が増えています。

• C 複利では、元本が毎年二倍になるから

  元本が二倍になるわけではありません。

• D 複利では、年数が経つと金利が固定されるから

  金利が固定されることとは、関係がありません。

元本100万円を年5パーセントで置いたとき、期間と単利・複利の差を対応させてください。

答え 1年後 … 単利も複利も、まったく同じ／2年後 … わずかな差がつき始める／10年後 … はっきり分かる差になる

100万円を年5パーセントで2年間置きました。複利で受け取る利息の合計と、単利で受け取る利息の合計の差はいくらですか（税は考えません）。

答え 2500円

複利は、借りている側にはどう働きますか。

• A 払っていない利息が元本に加わると、次の利息はその合計に対してつく 正解

  組み入れられれば、同じ理屈で増えていきます。

• B 借りている側には、複利は関係しない

  借りている側にも、同じ仕組みが働きます。

• C 借りている側では、複利になると利息が減っていく

  減るのではなく、増える向きに働きます。

• D 複利は、預ける側にしか起きない

  立場によって、向きが変わるだけです。

Kさんは、預けたお金についた利息を、毎年そのつど引き出して使っています。

このとき、Kさんのお金はどのような形になっていますか。

• A 元本が最初のままなので、実質的には単利と同じ形になっている 正解

  計算のもとが増えないので、単利と同じ形です。

• B 商品が複利であれば、引き出しても複利のまま増えていく

  引き出せば、次の計算のもとは増えません。

• C 引き出したぶん、元本が減っていく

  利息を引き出しても、元本そのものは減りません。

• D 引き出すと、金利が下がる仕組みになっている

  引き出しで金利が下がる仕組みではありません。

Lさんは、ある預け先が複利で増えるかどうかを確かめようとしています。

このときに確かめるべきことを、すべて選んでください。

答え 利息が元本に組み入れられるかどうか／組み入れが、年に何回行われるか／そのお金を、何年置いておけるか

1年以内に使う予定のお金について、複利かどうかはどれくらい重要ですか。

• A ほとんど重要ではない。1年では、単利との差がほぼ生まれないから 正解

  1年では、組み入れがまだ起きていません。

• B 非常に重要。短い期間ほど、複利の効果が大きいから

  短い期間ほど、差は小さくなります。

• C 非常に重要。複利でなければ、利息がつかないから

  単利でも、利息はきちんとつきます。

• D 分からない。期間と複利には、関係がないから

  期間の長さが、差の大きさを決めています。

この回で身につけた見方を、ひとことでいうと何になりますか。

• A 複利は利息を元本に組み入れる形。差は、年数が積み重なって初めて開く 正解

  組み入れる形で、差は年数によって開きます。

• B 複利にすれば、すぐに大きく増える

  短い期間では、差はごくわずかです。

• C 複利は、借りている側にはまったく関係しない

  借りている側にも、同じ理屈が働きます。

• D 商品名に「複利」とあれば、必ず複利で増える

  名前ではなく、条件を確かめる必要があります。