給料が2％上がった。でも物価が3％上がったら生活は豊かになった？

資料は「指数」を、ある統計データについて、＿又は1を基準とした数値で表し、時間的な変化や比率などをわかりやすくしたもの、としています。

• A 100 正解

  正解です。100又は1が基準です。

• B 10

  10は基準として挙げられていません。

• C 1000

  1000も挙げられていません。

• D 50

  50も挙げられていません。

資料は、指数と名のつく言葉をいくつか並べて説明しています。

それぞれ、何を測るものだとされていますか。

答え 指数 … 100又は1を基準とした数値で表し、変化や比率をわかりやすくしたもの／物価指数 … 物価の変動を指数にしたもの／消費者物価指数 … 世帯が購入する財及びサービスの価格等を総合した物価の変動を測るもの／企業物価指数 … 企業の間で取引される商品の価格に焦点を当てた物価指数

四つの言い分を、一つずつ確かめてください。

• A 増減率は、増減数を比較する時期のデータで割って求める 正解

  通ります。割るのは比較する時期のデータです。

• B 消費者物価指数は、企業間で取引される商品の価格に絞ったものである

  それは企業物価指数のほうです。

• C 指数は、100ではなく1だけを基準にして表される

  資料は100又は1を基準としています。

• D 可処分所得とは、税金や社会保険料を引く前の収入である

  引いたあとの、自由に使えるお金です。

Aさんは「月給が5,000円増えた。去年より豊かになった」と考えました。

物価が3％上がっていたとすると、どうですか。

• A 増えた額の分だけ豊かになる

  額は増えましたが、買えるものは減っています。

• B 銀行が差を埋めてくれる

  銀行が差を埋めるという仕組みはありません。

• C 物価は給与と関わらない

  物価が上がれば、同じ額で買えるものは減ります。

• D 買えるものは減っている 正解

  正解です。2,428円分減っています。

給与を指数で表すと100から102、物価を指数で表すと100から103になりました。

102 ÷ 103 ＝ 0.9902… は、何を表していますか。

• A 物価そのものが上がった割合の大きさ

  物価の上がり方は、103という数字のほうです。

• B 給与の増えた金額

  金額そのものではなく、比の形になっています。

• C 同じ給与で買える量の変わり方 正解

  正解です。100を基準に戻すと99.03です。

• D 税金の負担の重さ

  この回では税金を置いていません。

この資料とこの回の計算から言えるのは、どれでしょう。

答え 増減率は、増減数を比較する時期のデータで割って求める／給与の増減率と物価の増減率は、別々に測った二つの数字である／物価が3％上がった年に給与が2％上がると、買えるものは減る

「2％ − 3％ ＝ −1％。ちょうど1％分減った」と考えました。

この計算は、どうですか。

• A ぴったり正しい数字が出る

  0.03のずれが出ます。ぴったりではありません。

• B 向きが逆になってしまう

  向き自体は合っています。減る側で正しいです。

• C 物価は関わらない

  物価は関わります。割る相手がそれです。

• D おおよそで少しずれる 正解

  正解です。正確には引き算ではなく割り算です。

給与の増減率と、物価の増減率。この回では二つの数字が出てきました。

二つを並べて見るのは、なぜですか。

• A 額が増えても買える量が減ることがあるから 正解

  正解です。片方だけでは、どちらに動いたか決まりません。

• B 銀行が給与を決めているから

  銀行が給与を決めるという話ではありません。

• C 税率が毎年変わるから

  この回では税率を置いていません。

• D 通貨が入れ替わるから

  通貨が入れ替わるという話ではありません。

Aさんの月給は250,000円でした。2％上がって255,000円になりました。同じ年に、物価が3％上がったとします。値上がり前の値段で数え直します。円未満は切り捨てます。

255,000円で買えるものは、値上がり前の値段でいくら分ですか。（単位：円）

答え 247572円

値上がり前の値段で数え直すと、昇給後の255,000円は247,572円分でした。去年の月給は250,000円です。

買えるものは、いくら分減りましたか。（単位：円）

答え 2428円

条件を変えます。給与は同じく2％上がって255,000円。物価は5％上がったとします。値上がり前の値段で数え直します。円未満は切り捨てます。

255,000円で買えるものは、値上がり前の値段でいくら分ですか。（単位：円）

答え 242857円

物価が3％上がる年に、買えるものを去年と同じだけ保つことを考えます。給与は250,000円からの計算です。

給与は何％上がる必要がありますか。

• A 2％

  2％では247,572円分にとどまります。

• B 3％ 正解

  正解です。物価と同じ率で、ようやく横ばいです。

• C 1％

  1％では、減り方がもっと大きくなります。

• D 6％

  6％なら、横ばいを超えて増えます。

物価が3％の場合、1か月あたり買えるものは2,428円分減りました。この減り方が12か月続いたとします。

1年分では、いくら分減りますか。（単位：円）

答え 29136円

給与明細を見ました。去年より上がっています。

あわせて確かめるのは、どれでしょう。

• A 同じものの値段が上がっていないか 正解

  正解です。値段が動いていれば、額の意味も動きます。

• B 同僚の給与がいくらか

  他人の額は、自分の買える量を変えません。

• C 明細に書かれた紙のサイズ

  紙のサイズは、計算に入ってきません。

• D 振込の曜日が何曜日か

  曜日も、計算に入ってきません。

この回では、給与が2％上がり、物価が3％上がりました。

増えたかどうかを決めるとき、役に立たないのはどれですか。

• A 給与の増減率

  給与の増減率は、比べる片方です。

• B 物価の増減率

  物価の増減率も、比べるもう片方です。

• C 昇給が伝えられた日付 正解

  正解です。日付は、比べ方を何も変えません。

• D 二つの率を並べて比べた結果

  並べた結果が、向きを決めています。