お金の土台を作る

年5％を狙うなら、毎年5％増えると考えていい？

平均が同じでも、届く額は同じになりません。

このページの要点

総務省統計局の資料は、代表値について「データの特徴や分析手法を考慮し、最も的確な値を使用しましょう」としています。1,000,000円が＋15％→−10％→＋10％と動くと3年後は1,138,500円。＋25％→−20％→＋10％なら1,100,000円。どちらも算術平均は5％、中央値も10％で同じですが、毎年ちょうど5％だった場合の1,157,625円には届きません。差はそれぞれ19,125円と57,625円です。

最終更新 2026年9月10日／全 15 問・知る 3 ・わかる 2 ・見抜く 3 ・ケースで考える 5 ・判断する 2

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目次全 15 問

知る 3 問

平均リターン
長期平均
長期平均

わかる 2 問

平均リターン
長期平均

見抜く 3 問

年ごとの変動
長期平均
年ごとの変動

ケースで考える 5 問

収益率
年ごとの変動
平均リターン
収益率
年ごとの変動

判断する 2 問

収益率
平均リターン

知る

このテーマを理解するために必要な基本を押さえます。

資料は、平均とは変量の＿を個数で割ったものです、としています。

A 総和正解

正解です。足してから、個数で割ります。
B 最大値

最大値を割るのではありません。
C 中央値

中央値は別の代表値です。
D 最頻値

最頻値も別の代表値です。

サッと理解

足してから、個数で割ります。

知るお金の土台を作る★★★

代表値	資料の説明
平均値（算術平均）	変量の総和を個数で割ったもの
中央値（メディアン）	母集団の分布の中央にくる値
最頻値（モード）	最も多い度数（頻度）を示す値
外れ値の影響	平均値が最も影響を受け、最頻値はまず受けない

資料は、分布の形によっては最頻値や中央値を代表値にする場合もあるとしている。

じっくり理解

資料は「平均とは変量の総和を個数で割ったものです」としています。この回の収益率でいえば、15 ＋（−10）＋ 10 ＝ 15 を3で割って5％。足し算と割り算だけで出ます。ただし資料は、代表値としては中央値や最頻値を使う場合もあるとしています。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

四つの言い分を、一つずつ確かめてください。

A 外れ値の影響を最も受けるのは平均値である正解

通ります。最頻値はまず影響を受けないとされています。
B 代表値として使えるのは平均値だけである

中央値や最頻値を使う場合もあるとされています。
C 中央値は最も多い度数を示す値のことである

最も多い度数を示すのは最頻値です。
D 最頻値は外れ値の影響を最も強く受ける

最頻値はまず影響を受けないとされています。

サッと理解

最頻値はまず影響を受けないとされています。

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資料に書いてあること

集団の中心的傾向を示す値を代表値という
代表値としては一般に平均値が使われるが、最頻値や中央値を使う場合もある
平均とは変量の総和を個数で割ったもの
外れ値が加わると、平均値が三つの中で最も影響を受ける
最頻値は外れ値の影響をまず受けない

資料は、データの特徴や分析手法を考慮して最も的確な値を使うようにとしている。

じっくり理解

資料は「あるデータに外れ値が加わった場合、平均値は三つの指標の中で最も影響を受けるデータといってもよいでしょう」とし、最頻値については「外れ値の影響はまず受けません」としています。代表値には平均値のほかに中央値と最頻値があり、最も多い度数を示すのは最頻値のほうです。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

資料は、代表値として三つの指標を挙げています。

それぞれ、どう説明されていますか。

答え平均値（算術平均） … 変量の総和を個数で割ったもの／中央値（メディアン） … 母集団の分布の中央にくる値／最頻値（モード） … 最も多い度数（頻度）を示す値／三つの違い … 外れ値の影響をどのくらい受けるか

サッと理解

同じデータから、違う値が出てきます。

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平均値（算術平均） → 変量の総和を個数で割ったもの→中央値（メディアン） → 母集団の分布の中央にくる値→最頻値（モード） → 最も多い度数を示す値→資料の例（40人の登校時刻） → 7分30秒／9分／25分

三つの違いは、外れ値の影響をどのくらい受けるか。

じっくり理解

資料の例では、同じ40人の登校時刻から平均値8時7分30秒、中央値8時9分、最頻値8時25分という三つが出ています。どれも中心を表す値ですが、数字は同じになりません。三つの違いは外れ値の影響をどのくらい受けるかで、平均値が最も受けやすいとされています。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

わかる

仕組みや計算のしかたを確かめます。

Aさんは「長期平均で年5％なら、毎年5％ずつ増えると考えて計画を立てればいい」と考えました。

実際の動きが＋15％・−10％・＋10％だったとすると、どうですか。

A 毎年5％と同じ結果になる

同じにはならず、差が出ます。
B 届く額のほうが小さくなる正解

正解です。1,157,625円に対して1,138,500円です。
C 銀行が差を埋めてくれる

銀行が差を埋めるという仕組みはありません。
D 平均は結果と関わらない

平均は結果を作る側の数字です。

サッと理解

1,157,625円に対して1,138,500円です。

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毎年ちょうど5％なら

1年後 1,050,000円
2年後 1,102,500円
3年後 1,157,625円

＋15％・−10％・＋10％なら

1年後 1,150,000円
2年後 1,035,000円
3年後 1,138,500円

どちらも収益率の平均は5％。届く額は19,125円ちがう。

じっくり理解

毎年ちょうど5％なら3年後は1,157,625円。実際の動きでは1,138,500円で、19,125円足りません。平均は同じ5％でも、年ごとに上下していると届く額は小さくなります。資料は代表値について「データの特徴や分析手法を考慮し、最も的確な値を使用しましょう」としています。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

1,157,625円・1,138,500円・1,100,000円という三つが出ました。収益率の平均はどれも5％です。

この並びは、何を表していますか。

A 平均が高いほど届く額も大きい

平均はどれも5％で同じです。
B 上下の幅が大きいほど小さい正解

正解です。幅は0、25ポイント、45ポイントと広がっています。
C 手数料の差が出ている

この回では手数料を置いていません。
D 税金の差が出ている

税金も置いていません。

サッと理解

幅は0、25ポイント、45ポイントと広がっています。

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収益率の平均はどれも5％

毎年ちょうど5％（幅ゼロ） → 1,157,625円
＋15％と−10％（幅25ポイント） → 1,138,500円
＋25％と−20％（幅45ポイント） → 1,100,000円

平均が同じままでも、上下の幅が広がると届く額は小さくなる。

じっくり理解

毎年5％は上下の幅がゼロ。＋15％と−10％なら幅は25ポイント、＋25％と−20％なら45ポイントです。幅が広がるほど届く額が小さくなっています。平均はどれも5％のままなので、差を作っているのは幅のほうです。この回では手数料も税金も置いていません。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

見抜く

誤解しやすい点や、見落としがちなリスクを見抜きます。

「平均が同じ5％で、中央値も同じ10％なら、届く額も同じになるはずだ」と考えました。

この考え方は、どうですか。

A そのとおり同じ額になるはず

同じにはならず、38,500円の差が出ます。
B 届く額は同じにはならない正解

正解です。1,138,500円と1,100,000円で違います。
C 平均が同じでも中央値は違う

この二組は、中央値もどちらも＋10％です。
D 代表値は結果と関わらない

代表値は結果を作る数字から出ています。

サッと理解

1,138,500円と1,100,000円で違います。

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平均5％・中央値＋10％で同じ二組

＋15％・−10％・＋10％ → 1,138,500円
＋25％・−20％・＋10％ → 1,100,000円
毎年ちょうど5％ → 1,157,625円

代表値が一致していても、並び方が違えば届く額は変わる。

じっくり理解

＋15％・−10％・＋10％なら1,138,500円、＋25％・−20％・＋10％なら1,100,000円。どちらも平均は5％、中央値も＋10％で同じです。それでも届く額は38,500円ちがいます。代表値が同じでも、並びが違えば掛け合わせた結果は変わります。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

この資料とこの回の計算から言えるのは、どれでしょう。

答え資料は、平均とは総和を個数で割ったものだとしている／資料は、外れ値の影響を最も受けるのは平均値だとしている／平均が同じでも、年ごとの並びが違えば届く額は変わる

サッと理解

平均は代表値の一つにすぎません。

見抜くお金の土台を作る★★★★

平均のほかに、年ごとの数字の並びも書き出してみる

平均が5％だから毎年5％ずつ増えると考えて計画を立てる

この回では、平均も中央値も同じ二組から38,500円の差が出た。

じっくり理解

平均の定義も、外れ値の影響の話も資料に書かれています。この回では平均5％の二組から1,138,500円と1,100,000円という違う額が出ました。平均5％は毎年5％という意味ではありません。また資料は「分布の形によっては最頻値や中央値を代表値にする場合もあります」としています。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

平均は5％なのに、届く額は毎年5％のときより小さくなりました。

そうなるのは、なぜですか。

A 率を足すのではなく掛け合わせるから正解

正解です。掛ける相手が毎年変わっています。
B 銀行が平均を決めているから

銀行が平均を決めるという話ではありません。
C 通帳の桁数が決まっているから

通帳の桁数は、計算に入ってきません。
D 硬貨の枚数が変わるから

硬貨の枚数も、計算に入ってきません。

サッと理解

掛ける相手が毎年変わっています。

見抜くお金の土台を作る★★★★

1,157,625円（毎年5％のとき）÷1,138,500円（実際の動きのとき）＝19,125円の差

じっくり理解

平均は率を足して個数で割ったものです。一方、実際の残高は率を掛け合わせて出ます。＋15％は1,000,000円に掛かり、−10％は1,150,000円に掛かります。掛かる相手が毎年変わるので、足し算で出した平均どおりにはなりません。第052回で見た、同じ率でも掛ける相手が違えば金額が違う、というのと同じ形です。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

ケースで考える

具体的な条件のもとで考えます。

Aさんは1,000,000円を、長期平均で年5％程度を想定する置き方にしました。実際には1年目＋15％、2年目−10％、3年目＋10％と動いたとします（こちらで置いた仮の数字です）。

1年目が終わったとき、いくらになっていますか。（単位：円）

答え 1150000円

サッと理解

1,000,000 × 1.15 で、1,150,000円です。

ケースお金の土台を作る★★★

元本（円）
1年目終了時（円）

＋15％・−10％・＋10％はこちらで置いた仮の数字。実際の収益率ではない。

じっくり理解

3つの年の収益率を、資料の言い方で足して個数で割ると（15 ＋（−10）＋ 10）÷ 3 ＝ 5％。平均は想定どおり5％になります。ただしこの5％は代表値の一つで、毎年の数字そのものではありません。1年目に実際に起きたのは＋15％のほうです。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

1年目が終わって1,150,000円になりました。2年目は−10％、3年目は＋10％です。

3年目が終わったとき、いくらになっていますか。（単位：円）

答え 1138500円

サッと理解

1,150,000 × 0.90 × 1.10 で、1,138,500円です。

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元本 1,000,000円
1年目＋15％ → 1,150,000円
2年目 −10％ → 1,035,000円
3年目＋10％ → 1,138,500円

収益率の平均は（15 ＋（−10）＋ 10）÷ 3 ＝ 5％。

じっくり理解

2年目終了時は1,035,000円、3年目終了時は1,138,500円。1年目に1,150,000円まで上がったあと、2年目の−10％で1,035,000円まで下がっています。上がった年の−10％は、元本にかかる−10％より大きい額になります。3年間の平均は5％のままです。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

比べるために、毎年ちょうど5％ずつ増えた場合を計算します。1.05の3乗は1.157625です。元本は同じ1,000,000円です。

3年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 1157625円

サッと理解

1,000,000 × 1.157625 で、1,157,625円です。

ケースお金の土台を作る★★★

毎年ちょうど5％のとき（円）
＋15％・−10％・＋10％のとき（円）

収益率の平均はどちらも5％。差は19,125円。

じっくり理解

実際の動きで届いた1,138,500円との差は19,125円。同じ「平均5％」でも、毎年ぴったり5％だった場合のほうが多くなります。年ごとに上下すると、掛け合わせた結果は平均どおりにはなりません。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

3年間の収益率は＋15％、−10％、＋10％でした。資料は中央値を「母集団の分布の中央にくる値」とし、個数が奇数のときは真ん中の値を取るとしています。

この3つの中央値は、何％ですか。

A ＋5％

＋5％は平均値のほうです。
B ＋10％正解

正解です。並べると −10、10、15 で真ん中は10です。
C ＋15％

＋15％は一番大きい値です。
D −10％

−10％は一番小さい値です。

サッと理解

並べると −10、10、15 で真ん中は10です。

ケースお金の土台を作る★★★★

＋15％／−10％／＋10％3年間の収益率
−10％、＋10％、＋15％小さい順に並べると
＋10％中央値
＋5％平均値

同じ三つの数字から、平均値と中央値で違う数字が出る。

じっくり理解

小さい順に並べると−10％、＋10％、＋15％。3つは奇数なので、真ん中の＋10％が中央値です。平均は5％でしたから、平均と中央値は違う数字になります。同じデータから複数の代表値が出るというのは、資料の登校時刻の例と同じことです。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

条件を変えます。1年目＋25％、2年目−20％、3年目＋10％だったとします。元本は同じ1,000,000円で、収益率の平均は（25 ＋（−20）＋ 10）÷ 3 ＝ 5％で変わりません。

3年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 1100000円

サッと理解

1,000,000 × 1.25 × 0.80 × 1.10 で、1,100,000円です。

ケースお金の土台を作る★★★★

平均も中央値も同じなのに、届く額が違う三つ

毎年ちょうど5％: 1,157,625円
＋15％・−10％・＋10％: 1,138,500円（−19,125円）
＋25％・−20％・＋10％: 1,100,000円（−57,625円）

三つとも収益率の平均は5％。上下の幅が大きいほど届く額が小さくなる。

じっくり理解

1年目に1,250,000円まで上がり、2年目の−20％で元本と同じ1,000,000円に戻り、3年目の＋10％で1,100,000円。平均は5％のままですが、届く額は1,100,000円で、さきほどの1,138,500円よりさらに小さくなります。毎年5％の1,157,625円との差は57,625円です。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

判断する

実際の場面で、何を確認すべきかを判断します。

この回では、年ごとの収益率と元本を並べて、3年後に届く額を出しました。

届く額を出すとき、役に立たないのはどれですか。

A 元本の額

元本は、掛け算の出発点です。
B 年ごとの収益率

年ごとの収益率は、掛ける数です。
C 計算した曜日正解

正解です。曜日は、計算に入ってきません。
D 年数

年数は、掛ける回数を決めます。

サッと理解

曜日は、計算に入ってきません。

判断お金の土台を作る★★★

元本 → 1,000,000円→年ごとの収益率 → ＋15％・−10％・＋10％／＋25％・−20％・＋10％→年数 → 3年→届く額 → 1,138,500円／1,100,000円（毎年5％なら1,157,625円）

平均はどれも5％。平均だけでは届く額が決まらない。

じっくり理解

この回の計算に入ってきたのは、元本1,000,000円、年ごとの収益率、そして3年という年数の三つでした。どれか一つが変わると、届く額も変わります。計算した曜日は、そのどこにも入ってきません。平均の数字より先に、年ごとの収益率がそろっているかを見る形になります。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

「長期平均で年5％程度」という数字を聞きました。

あわせて確かめるのは、どれでしょう。

A 年ごとにどれくらい上下するか正解

正解です。平均が同じでも、幅が違えば届く額が変わります。
B 前日の値動きの大きさ

前日の値動きだけでは、決まりません。
C 銘柄名の五十音順

五十音順は、計算に入ってきません。
D 取引画面の配色

配色も、計算に入ってきません。

サッと理解

平均が同じでも、幅が違えば届く額が変わります。

判断お金の土台を作る★★★

平均のほかに、年ごとの上下の幅も並べて見る

平均5％という一つの数字だけで、3年後の額を決める

この回では平均も中央値も同じ二組から、38,500円の差が出た。

じっくり理解

この回では、平均も中央値も同じ二組から1,138,500円と1,100,000円という違う額が出ました。差を作ったのは上下の幅のほうです。平均という一つの数字だけでは、3年後にいくら届くかが決まりません。前日の値動きも、名前の並び順も、画面の配色も、その幅を教えてくれません。

出典総務省統計局「なるほど統計学園中心的な傾向を捉える」／ 2026年9月時点の情報

読んだら、解いて確かめる

会員登録をすると、経験値と連続学習日数が記録され、間違えた問題だけをあとで解き直せます。

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