moneq
お金の土台を作る

年利10％なら10年でお金は2倍？

同じ率と同じ期間でも、数え方で結果が変わります。

このページの要点

J-FLECは単利を「預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法」、複利を「利子にもまた利子がつくこと」と説明しています。元本1,000,000円を年利10％で10年置くと、単利ならちょうど2,000,000円。複利なら2,593,742円で、差は593,742円です。20年なら単利3,000,000円に対して複利6,727,499円。72の法則では72÷10＝7.2年ですが、資料も「あくまでも概算」としています。

最終更新 2026年9月10日 ／ 全 15 問 ・知る 3 ・わかる 2 ・見抜く 3 ・ケースで考える 5 ・判断する 2

このレッスンを解く

会員登録なしで解けます。このページには答えと解説を載せています。

目次 全 15 問

知る 3 問

  1. 単利
  2. 複利
  3. 複利

わかる 2 問

  1. 年利
  2. 将来価値

見抜く 3 問

  1. 単利
  2. 年利
  3. 運用期間

ケースで考える 5 問

  1. 単利
  2. 複利
  3. 将来価値
  4. 運用期間
  5. 将来価値

判断する 2 問

  1. 単利
  2. 運用期間

知る

このテーマを理解するために必要な基本を押さえます。

資料は単利を、預け入れた＿に対してのみ、利息を計算する方法だとしています。

  • A 元本 正解

    正解です。利子には利息が付きません。

  • B 利子

    利子にも利息が付くのは、複利のほうです。

  • C 残高

    残高という言葉は使われていません。

  • D 時価

    時価でもありません。

サッと理解

利子には利息が付きません。

知るお金の土台を作る★★★
計算方法資料の説明毎年の利息
単利預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法いつも同じ額
複利利子にもまた利子がつくこともとになる額が増えるので、年々大きくなる

用語集には「わかりやすい表現を重視して、法令用語などの厳密な定義等と異なる表現を用いている場合があります」という断り書きがある。

じっくり理解

資料は単利を「金利（利息）の計算方法の一つで、預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法」としています。一方、複利は「利子にもまた利子がつくこと」。単利では計算のもとがずっと元本のままなので、毎年の利息が同じ額になります。複利では、もとになる額が毎年増えていきます。

出典 J-FLEC「単利：たんり」 ／ 2026年9月時点の情報

資料の用語解説には、金利の計算に関わる言葉が並んでいます。

それぞれ、どう説明されていますか。

答え 単利 … 預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法／複利 … 利子にもまた利子がつくこと／72の法則 … 72 ÷ 金利 ≒ お金が2倍になる期間／元本 … 金融商品の購入・投資に充てた資金の額

サッと理解

72の法則が使う金利は、複利のほうです。

知るお金の土台を作る★★★
単利 → 預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する→複利 → 利子にもまた利子がつく。借りるときも金額が増えるので注意が必要→72の法則 → 72 ÷ 金利 ≒ お金が2倍になる期間（複利が前提、結果は概算）→元本 → 金融商品の購入・投資に充てた資金の額。いわゆる元手

資料は複利について「長い期間でみると、効果が非常に大きい」としている。

じっくり理解

資料は72の法則について「この算式で使用する金利は複利であり、算出される結果（期間や金利）は、あくまでも概算である」としています。単利には使えません。また複利については「お金を運用するときだけでなく、借りるときも複利によって金額が増えるため、注意が必要となる」とも書かれています。増えるほうにも、減るほうにも効きます。

出典 J-FLEC「72の法則：ななじゅうにのほうそく」 ／ 2026年9月時点の情報

四つの言い分を、一つずつ確かめてください。

  • A 72の法則で出る期間は、正確な年数である

    「あくまでも概算である」と書かれています。

  • B 複利は、借りるときも注意が必要である 正解

    通ります。増えるのは、運用のときだけではありません。

  • C 単利では、利子にもまた利子がつく

    利子にも利子がつくのは、複利のほうです。

  • D 複利の効果は、期間が短いほど大きい

    長い期間でみると効果が大きい、とされています。

サッと理解

増えるのは、運用のときだけではありません。

知るお金の土台を作る★★★★

資料に書いてあること

  • 単利は、預け入れた元本に対してのみ利息を計算する
  • 複利は、利子にもまた利子がつく
  • 複利は、長い期間でみると効果が非常に大きい
  • 複利は、借りるときも金額が増えるため注意が必要
  • 72の法則の結果は、あくまでも概算である

72の法則で使う金利は複利。単利には使えない。

じっくり理解

資料は複利について「お金を運用するときだけでなく、借りるときも複利によって金額が増えるため、注意が必要となる」としています。72の法則の結果は「あくまでも概算」。利子にもまた利子がつくのは複利のほうです。複利の効果は「長い期間でみると、効果が非常に大きい」とされていて、短いほど大きいのではありません。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

わかる

仕組みや計算のしかたを確かめます。

「年利10％で10年なら2倍」と言われました。単利では、たしかにちょうど2,000,000円になります。

この言い方は、どう受け取ればよいですか。

  • A 必ず2倍になる

    単利ではちょうど2倍ですが、複利では超えます。

  • B 2倍には届かない

    2倍には届きます。単利でちょうど、複利では超えます。

  • C 計算方法で変わる 正解

    正解です。複利なら2倍を超えます。

  • D 期間だけで決まる

    期間のほかに、計算方法も要ります。

サッと理解

複利なら2倍を超えます。

わかるお金の土台を作る★★★

単利で10年

  • 毎年の利息 100,000円
  • 10年分 1,000,000円
  • 合計 2,000,000円（ちょうど2倍）

複利で10年

  • 利子にもまた利子がつく
  • 1,000,000 × 1.1の10乗
  • 合計 2,593,742円（約2.59倍）

同じ元本1,000,000円・同じ年利10％・同じ10年。差は593,742円。

じっくり理解

単利ならちょうど2倍です。しかし複利、つまり資料が言う「利子にもまた利子がつく」形で計算すると、10年後は2,593,742円になります。同じ率、同じ期間、同じ元本でも、数え方が違えば結果が593,742円ちがいます。「2倍」という答えは、どの方法で数えたかを言わないと決まりません。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

72の法則で「72 ÷ 10 ＝ 7.2年」という答えが出ました。実際に年1回の複利で追うと、2倍を超えたのは8年後でした。

この7.2年という数字は、どう扱えばよいですか。

  • A 正確な年数として計算に使える

    正確な年数ではありません。8年後に超えました。

  • B 大まかな目安として使う 正解

    正解です。資料も「あくまでも概算」としています。

  • C 単利のときに使う数式

    この算式で使用する金利は複利です。

  • D 金利を決めるための数式

    金利を決める式ではありません。

サッと理解

資料も「あくまでも概算」としています。

わかるお金の土台を作る★★★
数え方2倍になる時期
72の法則（72 ÷ 10）7.2年（概算）
年1回の複利で実際に追う8年後に初めて超える
単利10年後にちょうど2倍

72の法則で使用する金利は複利。単利には使えない。

じっくり理解

資料は72の法則を「お金が2倍になる大まかな期間が簡単にわかる便利な算式」とし、「算出される結果（期間や金利）は、あくまでも概算である」と続けています。7.2年と8年のずれは、この概算の幅の中の話です。使う金利は複利で、単利には使えません。金利を決めるための式でもありません。

出典 J-FLEC「72の法則：ななじゅうにのほうそく」 ／ 2026年9月時点の情報

見抜く

誤解しやすい点や、見落としがちなリスクを見抜きます。

この資料から言えるのは、どれでしょう。

答え 単利は、預け入れた元本に対してのみ利息を計算する／複利は、利子にもまた利子がつく／72の法則で出る結果は、あくまでも概算である

サッと理解

掛け算では、複利は出てきません。

見抜くお金の土台を作る★★★★

率と期間のほかに、単利か複利かを確かめる

年利と期間を掛けた額を、そのまま増え方として見る

年利10％・10年でも、単利なら2,000,000円、複利なら2,593,742円。

じっくり理解

単利と複利の定義、72の法則の結果が概算であることは、いずれも資料に書かれています。一方、年利と期間を掛ける形は単利の計算で、複利では率を期間の回数だけ掛け合わせます。また資料は「借りるときも複利によって金額が増えるため、注意が必要となる」としています。関係しないのではありません。

出典 J-FLEC「単利：たんり」 ／ 2026年9月時点の情報

「年利10％を10年だから、10 × 10 ＝ 100％。つまり2倍だ」と考えました。

この計算は、どうですか。

  • A その通り2倍になる

    単利ならその通りですが、複利では違います。

  • B 10年では増えない

    増えます。単利でも2倍になります。

  • C 単利ならちょうど2倍 正解

    正解です。複利では2,593,742円になります。

  • D 複利でも2倍で止まる

    複利は2倍を超えて、約2.59倍になります。

サッと理解

複利では2,593,742円になります。

見抜くお金の土台を作る★★★★
  • 元本（円）
  • 単利で10年後（円）
  • 複利で10年後（円）

率と期間を掛ける形は、単利の計算にあたる。

じっくり理解

率と期間を掛ける形は、単利の計算です。資料が言う単利は「預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法」なので、毎年100,000円ずつ、10年で1,000,000円。ちょうど2倍になります。複利では利子にもまた利子がつくので、2,593,742円。同じ「10％と10年」から、二つの答えが出てきます。

出典 J-FLEC「単利：たんり」 ／ 2026年9月時点の情報

期間が長くなるほど、単利と複利の差が大きく開きました。

それは、なぜですか。

  • A 利子にもまた利子がつくから 正解

    正解です。もとになる額が、毎年変わります。

  • B 元本が毎年増えるから

    最初に入れた元本1,000,000円は増えていません。

  • C 金利が毎年上がるから

    金利は10％のままです。

  • D 単利では元本が減っていくから

    単利でも元本は減りません。

サッと理解

もとになる額が、毎年変わります。

見抜くお金の土台を作る★★★★
年利10％を10年
  • 単利 → 毎年 元本1,000,000円 × 10％ ＝ 100,000円。ずっと同じ
  • 複利 → 前年までの利子も計算のもとに加わる。もとの額が毎年大きくなる

差は5年で110,510円、10年で593,742円、20年で3,727,499円。

じっくり理解

複利では、前の年に付いた利子が次の年の計算のもとに加わります。だから利息を計算するもとの額が毎年大きくなり、年を重ねるほど差が開きます。この回では5年で110,510円、10年で593,742円、20年で3,727,499円。金利は10％のまま動いていませんし、元本1,000,000円も増えていません。増えているのは、計算のもとになる額です。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

ケースで考える

具体的な条件のもとで考えます。

元本1,000,000円を、年利10％で10年間置きます。単利で計算します。税や手数料は考えません。

10年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 2000000円

サッと理解

1,000,000 ＋ 100,000 × 10 で、2,000,000円です。

ケースお金の土台を作る★★
  • 元本（円）
  • 10年分の利息（円）
  • 10年後の合計（円）

年利10％は資料の指定にある例。そういう商品があると言っているのではない。

じっくり理解

資料は単利を「預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法」としています。毎年の利息は 1,000,000 × 0.1 ＝ 100,000円で、10年分なら1,000,000円。元本と合わせて2,000,000円、ちょうど2倍です。「年利10％なら10年で2倍」という言い方は、この計算方法のときに当てはまります。

出典 J-FLEC「単利：たんり」 ／ 2026年9月時点の情報

同じ元本1,000,000円を、年利10％で10年間置きます。今度は複利で、利子を年1回、元本に加える形で計算します。円未満は切り捨てます。

10年後は、いくらになりますか。（単位：円）

答え 2593742円

サッと理解

1,000,000 × 1.1の10乗 で、2,593,742円です。

ケースお金の土台を作る★★★★
  1. 1.1の2乗 ＝ 1.21
  2. 1.1の4乗 ＝ 1.21 × 1.21 ＝ 1.4641
  3. 1.1の10乗 ＝ 1.4641 × 1.4641 × 1.21 ＝ 2.5937424601
  4. 1,000,000 × 2.5937424601 ＝ 2,593,742.4601 → 2,593,742円

複利は年1回、利子を元本に加える形で計算した。回数が違えば結果も変わる。

じっくり理解

1.1を10回掛けると2.5937424601になります。1,000,000円に掛けて2,593,742.4601円、円未満を切り捨てて2,593,742円です。単利の2,000,000円より593,742円多くなりました。資料が複利を「長い期間でみると、効果が非常に大きい」としているのは、この積み上がり方のことです。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

10年後は、単利で2,000,000円、複利で2,593,742円になりました。

二つの差は、いくらですか。（単位：円）

答え 593742円

サッと理解

2,593,742 − 2,000,000 で、593,742円です。

ケースお金の土台を作る★★★
  • 単利で10年後（円）
  • 複利で10年後（円）

5年後なら 1,500,000円と1,610,510円で、差は110,510円。

じっくり理解

元本も率も期間も同じで、593,742円の差です。5年ではこの差が110,510円（1,610,510 − 1,500,000）でした。期間が2倍になると、差は5倍を超えて開きます。資料が「長い期間でみると、効果が非常に大きい」としているのは、この開き方のことです。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

同じ元本1,000,000円を、年利10％の複利（年1回）で20年間置きます。円未満は切り捨てます。

20年後は、いくらになりますか。

  • A 3,000,000円

    3,000,000円は、単利で20年のときの額です。

  • B 2,593,742円

    2,593,742円は、複利で10年のときの額です。

  • C 5,187,485円

    10年後の額を2倍にしても、複利の20年にはなりません。

  • D 6,727,499円 正解

    正解です。1.1の20乗は、約6.727です。

サッと理解

1.1の20乗は、約6.727です。

ケースお金の土台を作る★★★★
  • 3,000,000円単利 20年後
  • 6,727,499円複利 20年後
  • 3,727,499円差
  • 593,742円10年のときの差

期間が2倍（10年→20年）になると、差は6倍を超えて開く。

じっくり理解

1.1の20乗は 2.5937424601 × 2.5937424601 ＝ 6.7274999493…。1,000,000円に掛けて6,727,499円です。単利なら3,000,000円ですから、差は3,727,499円。10年のときの差は593,742円でしたので、期間が2倍になると差は6倍を超えて開きます。10年後の額を2倍にした5,187,485円にもなりません。複利は、足していく形ではないからです。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

資料の72の法則では、72 ÷ 10 ＝ 7.2年で2倍になるとされています。年1回の複利で、元本1,000,000円を実際に追ってみます。7年後は1,948,717円、8年後は2,143,588円です。

2,000,000円を初めて超えるのは、何年後ですか。（単位：年）

答え 8年

サッと理解

7年後はまだ届かず、8年後に超えます。

ケースお金の土台を作る★★★★★
  1. 7年後1,948,717円（まだ2倍未満）
  2. 8年後2,143,588円（初めて2倍を超える）
  3. 10年後2,593,742円

72の法則では7.2年。資料も「あくまでも概算」としている。単利では10年でちょうど2倍。

じっくり理解

72の法則は7.2年と答えますが、資料自身が「算出される結果（期間や金利）は、あくまでも概算である」としています。年1回で区切って計算すると、7年後の1,948,717円ではまだ2,000,000円に届かず、8年後の2,143,588円で初めて超えます。それでも、単利で2倍になる10年より2年早い。概算は概算として、向きは合っています。

出典 J-FLEC「72の法則：ななじゅうにのほうそく」 ／ 2026年9月時点の情報

判断する

実際の場面で、何を確認すべきかを判断します。

お金の増え方を考えようとしています。

率と期間のほかに、確かめておくのは。

  • A 計算方法 正解

    正解です。同じ率と期間から、二つの答えが出ます。

  • B 口座の名義

    名義は、増え方と関わりません。

  • C 契約した曜日

    曜日も関わりません。

  • D 通帳の色

    通帳の色も関わりません。

サッと理解

同じ率と期間から、二つの答えが出ます。

判断お金の土台を作る★★★

率と期間のほかに、単利か複利かを確かめてから計算する

年利と期間を掛けた額を、そのまま増え方として受け取る

年利10％・10年でも、単利なら2,000,000円、複利なら2,593,742円。

じっくり理解

この回では、年利10％で10年という同じ条件から、2,000,000円と2,593,742円という二つの答えが出ました。分かれ目は単利か複利かです。20年ならその差は3,727,499円に広がります。名義も、曜日も、通帳の色も、どちらの数え方かを教えてくれません。

出典 J-FLEC「単利：たんり」 ／ 2026年9月時点の情報

同じ率でも、結果が二つに分かれました。

金利を聞いたとき、あわせて確かめるのは。

  • A 金融機関の名前

    名前は、額と関わりません。

  • B 小数点以下の桁数

    桁数も関わりません。

  • C 契約した曜日

    曜日も関わりません。

  • D 計算方法と期間 正解

    正解です。三つがそろって、初めて額が出ます。

サッと理解

三つがそろって、初めて額が出ます。

判断お金の土台を作る★★★★
単利 5年 → 1,500,000円 ／ 複利 5年 → 1,610,510円→単利 10年 → 2,000,000円 ／ 複利 10年 → 2,593,742円→単利 20年 → 3,000,000円 ／ 複利 20年 → 6,727,499円

元本1,000,000円・年利10％はどれも同じ。変えたのは計算方法と期間だけ。

じっくり理解

この回では、元本1,000,000円・年利10％という同じ出発点から、5年・10年・20年、単利・複利の組み合わせで六つの額が出ました。1,500,000円から6,727,499円まで、4倍以上の幅があります。率だけを聞いても、その幅のどこにいるのかは分かりません。名前も、桁数も、曜日も、それを教えてくれません。

出典 J-FLEC「複利：ふくり」 ／ 2026年9月時点の情報

読んだら、解いて確かめる

会員登録をすると、経験値と連続学習日数が記録され、間違えた問題だけをあとで解き直せます。

このレッスンを解く