ポイントで受け取った副業の報酬は課税対象になるのでしょうか。

質問内容を一通り確認させていただき、今回の質問者様の場合、複数のアンケートモニターサイトで得たポイントは、「雑所得」として課税対象になります。

これは、現金だけに限ったことではなく、そもそも質問者様が得たポイントというのは、国税庁が公開しているＷＥＢページでは、以下のように解説しています。

「ポイントの法律関係は、少なくともポイント付与の元になった取引きとは別の何らかの給付を、対価を支払うことなく請求できる権利が付与されたものであると捉えることが適当であり、課税されるべき経済的利益にあたる」

出典：国税庁　企業が提供するポイントプログラムの加入者(個人)に係る所得税の課税関係について　3　結論より一部引用
https://www.nta.go.jp/about/organization/ntc/kenkyu/ronsou/78/04/index.htm

国税庁の解説を踏まえますと、質問者様が得たポイントは、現金だけでなく、商品券や別の各種ポイント、商品に交換でき、経済的利益にあたると考えることができます。

最後に、質問者様が1月から3月まで、退職前の勤務先でどのくらいの収入を得たのか？によって、税金計算の仕組上、厳密には、副業での収入を20万円以内に抑えなくても良い可能性は十分にあります。

ただし、これは実際に交付された源泉徴収票や現状確認をする必要がどうしてもあるため、現時点で明確な回答をすることができませんが、仮に、質問者様が、今後も複数のアンケートモニターサイトで多くのポイントを得ていきたいのであれば、一度、税理士や税務に詳しいＦＰなど、各種専門家へ聞いてみる価値は十分にあると感じています。