早期希望退職制度に応じるかどうか迷っています。

まず、早期退職の損得勘定について考えてみます。
早期退職するとどうなるでしょうか。
①生涯収入が減る（割増退職金（今回は、月50万円×18ヶ月＝900万）が支給されるような場合でも、生涯年収、退職金や厚生年金の減収分総計は、カバーできないケースが多い）
②公的年金保険料を負担しなければならない（厚生年金は早期退職したときに、その後再就職しなければ、加入期間が早めに終わるだけですが、早期退職した場合でも、60歳までは第1号被保険者として保険料（月1万6540円）を納付しなければなりません）
③健康保険料の負担が増える（これまで、会社が保険料を半分負担し、手厚い補助もあった健康保険が様変わりします。保険料は全額負担となり、国民健康保険に移る時期が早まります）
→早期退職した場合、定年（再雇用終了）まで会社に残った場合の生涯年収や将来の受け取る年金に関して絶対額を比較すると損になります。なお、このマイナスの総額を、別口で用意できるなら、早期退職に踏み切れると言われています。これから、子供さん2人の、教育費もかかりiますし（これからが、思った以上にかかります）、老後資金も必要になるでしょう。
一方会社に残っても、年収減、合併、降格、出向、転籍、転勤、未経験・不向き部門への異動などのリスクが生じます。
→早期退職後、別の会社で働く場合、何よりも誤算は、転職活動が長期化し、再就職が決まらないことです。実際、退職後6ヵ月が過ぎてくると、時間の経過とともに、給料も前職の水準より2～3割減は当たり前となり、5割減という話も珍しくありません。さらに深刻なことは、会社生活をしていたときの生活ペースは崩れ、気力、体力とも落ちてしまうことです。あまりに多くの書類選考、面接に落ち続けると、自信を失ってしまいかねません。なお、会社都合での退職は、最大330日の雇用保険が支給されますが、そういう問題ではないと思われます。
⇒こうしたこともトータルに考えて、家族とも相談したうえで、早期退職をよく考えてみることです。
⇒理想かもしれませんが、少なくとも、次の再就職口を決めずに会社を辞めることは、避けた方がいいでしょう。

次に、転職について考えてみます。
Aさんの例：50代後半で、求人エージェントの登録し、事務職での転職活動をしてみました。ところが、エージェント13社の片っ端から登録して、応募した求人はすべて不合格。想像以上にシニアの転職は ハードルが高いと実感。なお、警備員・清掃員・マンション管理人・配送員・運転手・介護職員などの求人はいくらでもあるとのことでした。
→人より優れた才能や技能を持っていたりすると有利ですが、一般的な事務職しか経験してこなかった人は、転職のハードルは高くなります。50代後半ですと、年齢的にも不利になります。同じ年収なら、将来性がある30代、40代を企業は採用したいからです。また、ちなみに現在、コロナ禍で、11月の有効求人倍率は1.06倍（コロナ禍前は1.63倍）となっています。また、今後は、徐々に、リストラが進むものと思われます。この状況下では、人脈にて転職する方法が一番良いでしょう。なお、転職しても、今と同じ給料を維持していけるとは限りませんし、逆に、今以上の給料になるかもしれません。

結論として、
金銭的なことだけ言いますと、「定年まで働き退職金をもらった方が良い」でしょう。

人生100年時代を迎え、健康であれば、少なくとも65歳まで働くことをおすすめします。
また、これを機会に、会社にいながら、本格的に転職活動をすることを、おすすめします。
なお、第二の人生に備えた準備もして（自分が進みたい分野、仕事への勉強など）いるということですが、起業する場合は、職業としてやっていけるかどうかを副業で一定期間試し、確認していく方が良いでしょう。