小さい子どもがいながらの副業

1日3時間のアルバイトを週3回程度なさると、ほぼ確実に月収3万円程度にはなるかと思うのですが、お子さんの送迎もあってそのような働き方は望んでおられないのですね。
ブログやアフィリエイトで収益が上がらないのは、ご相談者さまに限ったことではなく、普通のことです。月収何十万円、何百万円を稼ぐ一握りのトップブロガーがいる一方で、その他数十万、数百万人単位のブロガーの大半は、毎月3万円どころか1年間に3万円も稼げれば優秀なほうでしょう。
仕事に直結するような資格でしょうか。それならあります。
「ファイナンシャルプランナー（FP）」はいかがでしょう。
執筆はパソコンを使いますし、Zoomなどを利用すれば家にいながら相談にのることもできます。ご自宅で子育てをしながら限られた時間を使って、毎月3万円の収入を目指すことは十分に現実的です。資格取得も独学で大丈夫です。
しかし、FP有資格者はおそらく20万人程度いる中で、独立してFP業務を行い月3万円でも収入がある人は、おそらく一握りでしょう。
資格があるから必ずしも稼げるわけではありませんし、そもそもご相談者さまは、たとえ家でパソコンを使ってできたとしても、FPの仕事をやりたいでしょうか。
「毎月3万円程度の収入を得るためにはどのようなことができるのか」は、発想が逆です。あくまでも、「何をしたいか」が先にくるべきです。仮に月3万円を確実に稼げそうな仕事が存在したとしても、好きなことでないと絶対に続かないでしょうし、そもそも楽しくないでしょう。
ぜひ、好きなこと、やっていて楽しめることを、仕事にしてください。それで確実に月3万円が稼げるとは限りませんが、少なくとも稼ぐための必要条件ではあります。
子育てとお仕事との両立は簡単なことではありませんが、ぜひ楽しみながらがんばってください。