今の状況で副業を行ってもいい物なのか

文面からは少しわかりにくい面もありますが、ご質問のタイトルから、今の身動きが取りづらい状況で副業を行ってもよいものなのか、というご相談でよろしいでしょうか。
収支を改善するためには、収入を増やすか、支出を減らすかのどちらかしかありません。もう一つ、運用で増やすという選択肢もありますが、ご相談者さまの場合は、まずは収支を安定化させることが先決だと思われます（もしかして株式投資で損失を出されているのかもしれませんが、詳細が不明ですのでひとまず脇に置いておきます）。
収支安定化のためにまずやるべきことは、ご相談者さまご自身も「お金の使い方に（問題が）あるのかもしれない」とうすうす感じておられるように、支出の見直しです。
使途不明金がないかどうか、本当に必要なものかどうか、金額が大きい項目から順に精査してみてください。当たり前のことではありますが、支出が収入を上回る状態が続けば家計は破綻に向かうしかなくなります。現状の収入の範囲内に支出が収まるまで徹底的に見直してください。
ご相談者さまも、工夫が必要だとしっかりと認識なさっておられるようですので、必ずできるはずです。
その上で、副業について考えてみます。
単純にご自身の労働力を提供し、本業とは別に1日3時間、週4日程度アルバイトをすれば、月4～5万ほどの収入は上乗せできるのかもしれません。
しかし、ご相談者さまはまだ20代とお若いようですので今はまだ十分な体力はあるのかもしれませんが、その働き方を40代、50代になっても続けることができるでしょうか。もしできたとしても、ご家族との時間やご自身の楽しみに費やす時間が削られてしまうのであれば、何のために仕事をするのかわからなくなってしまいます。ご相談者さまも「お金に注目しても仕方がない」と達観されているように、単にお金のための副業であれば、弊害が大きいといえます。
一方で、ご自身の好きなこと、やりたいことの実現のために期間限定でがむしゃらに働くというのでれば、副業が活きてくるでしょう。
副業をするかしないかの判断は、もちろんご家族との相談も必要ですが、好きかどうか、やりたいかどうか、を基準になさると、現状の好転につながっていくのかもしれません。