自分の趣味を活かしてネットショップを立ち上げたい！

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
私は高校の家庭科（被服）の授業で苦労したタイプなので、お裁縫が得意とのこと、うらやましいです。
さっそく、ご質問に回答いたします。

1）ネットショップの立ち上げ方

家庭と両立してネットショップを運営していくことを考えると、初期費用や月額利用料などの固定費は、なるべく安く抑えたほうがいいでしょう。
そうなると、1つの方法としては「入会金、月額利用料が無料で、1つ売れるごとに販売手数料が発生するタイプのネットショップサービスを利用する」ことが考えられます。
本サイトの特性上、具体的なネットショップサービスの名前は申し上げられませんが「ハンドメイド ネット販売 無料」などで検索すれば、候補になりそうなサービスが調べられるので、ぜひ試してみてください。

また、いわゆる「スキルマーケット」にも登録されるのをお勧めします。
裁縫があまり得意でない方に替わって通園用バッグやレッスンバッグなど、裁縫代行のサービスを出品されている方も見受けられるからです。
興味を持ってくださったお客様とやり取りをしながら、希望のものを作り上げていけるので、満足度も高いと思います。

2）確定申告について

質問者様は、現在本屋さんでパートとして働いていらっしゃるとのことですが、それと並行してハンドメイド作品の販売を始める場合、確定申告をする必要が出てくる可能性があることに留意してください。
具体的には、ハンドメイド作品の販売での所得（売上から材料費・送料などの経費を引いたもの＝もうけと考えてください）が20万円を超えるラインになりそうなら、確定申告しなくてはいけません。
なお、本来であれば、ハンドメイド作品を販売したら、事業を開始したと見なされるので、税務署に開業届を出す義務があります（ただし、罰則はありません）。
しかし、質問者様がご主人のお勤め先の健康保険に被扶養者として入っている場合は注意が必要です。
健康保険組合によっては、被扶養者が個人事業主である場合は、加入を認めないという規約を設けている場合があるため、そのような規約がないか確認した上で、対応を進めましょう。

お役に立てれば幸いです。