家族に投資を行っていることを知られたくない

ご質問いただき、ありがとうございます。
会社に副業していることを知られたくないので、所得税確定申告書の住民税に関する欄で普通徴収を選択する、というような対策は、家族に対してはありません。せいぜい、取引を自分専用のパソコンだけで完結させること、そして書類を上手に隠すこと、それくらいしかありません。具体案はご自身でお考えください。
ただ、働かずに収入を得ようとする方法は、投資による配当収入（分配の利益）で暮らすことしかないでしょう。年を取って働けなくなったときに、年金に加えていくらかの副収入が必要ですが、年金受給年齢前の場合はこれが投資による利益のみだということです。
そのためには、投資の元本がどのくらい必要かを知る必要があります。仮に配当利回りが2.5％で、1年間に必要な生活費が300万円だとすると、
300万円÷（1-20.315％）÷2.5％≒1億5,060万円の金融資産があればいいということになります。
ですから、それだけの金融資産を作るまでは我慢して働き、それだけの資産ができかつ運用ができれば、働くことは不要です。あとは、あなたにそれができますか？ということです。