海外在住の投資初心者におすすめの投資は？

まず、海外にいてもできる投資があれば、とのことですが、ないわけではありません。
例えば、居住国にもよりますが、外国人が現地の証券会社で口座開設・取引ができる国があります。また海外在住でも口座開設・取引が可能な海外のオンライン証券会社があります。どうしても海外にいて投資したいというご意向であれば、これらの証券会社で口座を開設し、投資信託（ファンド）に少額ずつ時間を分散させながらコツコツ投資していくという手法が、比較的取り組みやすいといえるのかもしれません。
しかし、ご相談者さまは、「全くの初心者」とのこと。仮に一定の語学力をお持ちだとしても、口座開設・取引にあたり専門用語を理解し、使いこなしていかれるのは決して簡単なことではないと推測いたします。しかも、そもそも投資の目的というのは、財産づくりとより良い世の中づくりの両方を目指すこと。そのため、投資はおのずから長期で行うものとなります。あと数年の海外居住という短期間でのリターンを狙ってしまうと、同じ確率で損失を被る可能性があることをどうか忘れないでください。
後半のご質問に移りますが、「初心者でも安心の投資」というのが少しでも損をしたくないという意味であれば、株式への投資は行わない方がよいでしょう。
しかし、私たちの身の回りにある様々なモノやサービスは、企業によって生み出されたものです。歴史をさかのぼれば、人々の少しでもより良い生活をしたいという欲望が原動力となって今まで経済が成長してきましたし、おそらくこれからもそうなっていくでしょう。であれば、株価は短期的には大きく上下動しますが、長期的にはその企業の価値に収れんしていくはずです。
ですから、日本で投資を行う場合でも同様に、少額ずつ時間を分散させながら株式にコツコツ投資していくという手法こそ、高い再現可能性をもって着実な資産形成を行うための王道です。
その際には、少額から投資できる投資信託（ファンド）の活用が最適です。なお、近年iDeCoやつみたてNISAなど税制優遇制度の認知度が高まりつつあり、それと並行して、コストが安く市場平均並みのリターンを目指す「インデックスファンド」の存在感が増していますが、注意が必要です。本業を通じて社会課題を解決し、より良い世の中づくりに欠かせない企業を丹念にリサーチして投資先企業を選定している、長期での投資に資する本格的なファンドを選ぶ手間を惜しまないでください。
そうすることで、たとえ相場が大暴落に見舞われようともファンドを通じて明るい未来づくりに貢献できているのだという実感を持てるようになりますので、長期的に安心して資産形成を行うことができるでしょう。