犬を飼いたいのですがペット保険って本当に必要？

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
まず、質問者様のおっしゃる「子どものころにペット保険なんて入っていなかった」というのは、至極当然のことです。
現在の日本のペット保険の原型となった商品の募集が開始されたのが1995年なので、まだ20年ちょっとの歴史しかありません。

また、私自身はペットを飼ったことがないのですが、ペットを飼っている知人の意見をまとめると、総じて「ペット保険は入ったほうがいい」ということになりました。
理由としては

1）動物は言葉が話せないので様子がおかしくても原因が何か素人には特定できない
2）動物には人間のような公的医療保険がない上に、医療費も動物病院の言い値で決まる

の2つが挙げられます。特に、2）については、独占禁止法の関係で、標準報酬（医療費の目安）を決めることが禁止されているので、そう簡単に状況は変わらないでしょう。

http://nichiju.lin.gr.jp/small/ryokin.html

ペット保険に入ることのメリットとしては「ある程度は治療費の心配をしなくてよくなる」ことです。
扱う保険会社やプランによっても多少の差はありますが、相場としては医療費の50％～70％程度が補償されると考えましょう。
ブリーダーさんにペット保険をいくつか紹介してもらうのもいいですし、ご自身で様々な会社の商品を比較検討してもかまいません。
「どうしても保険料が気になる」ということであれば、手術・入院の場合の医療費のみを補償してくれる商品も選択肢に加えるのも1つの案です。
お役に立てれば幸いです。