運用資金の捻出方法と目的に適した運用スタイルについて

現在、私には就学前の子供が1人おりこれから教育資金が必要となります。そして、ほぼ同時期に起こるであろう親の介護を考えると、自分たちの老後のことまで考える余裕はありません。夫婦が共働きで独身時代からの預金もある程度ありますが、介護のためにどちらかが仕事をやめざるえない可能性もあるため資金をできるだけ増やしたいというのが正直な想いです。ただ、運用に回す資金をどこから捻出すべきなのかが分からず困っています。投資は、生活資金から出すのではなく余裕部分から回すべきだとよく言われます。理屈は分かるのですが、具体的に考えると毎月預金していた額も運用に回すという意味なのかすでにある預金の中から一定額を運用するということなのかどちらなのでしょうか。さらに、毎月や毎年に一定額のリターンを求めるのではなく、10年程度を見据えて目標金額まで資産を増やしたい時、どの投資先のどの運用方法が適しているのでしょうか。例えば、毎月積み立てるように運用資金を足していく方法と最初に数百万単位の資金を準備しそれを10年かけて運用していく方法、どちらが目的に適しているのでしょうか。運用スタイルの基本から教えていただけるとありがたいです。