事故の種類を切り替える際に悩むことがあります。

ご質問ありがとうございます。
埼玉県のブレイン・トータル・プランナーの舘野です。
過失割合が10：0という事は、停車時の後方からの追突でしょうか。今回のケースのように、外傷がない場合には、その場で痛みもなく、翌日に痛みが発生するケースは多々あります。但し、幸いにも救急車で搬送されていますので、痛みの原因が事故によるものであるとの医師の診断があれば、管轄の警察に出向いて人身事故に変える手続きをするべきです。なぜならば、人身事故としなければ、加害者側に治療費の請求や、後日慰謝料の請求ができない場合があるからです。また、御自身で加入されている自動車保険に、人身傷害保険や搭乗者保険が付帯されている場合にも、人身事故としての判定が必要となります。
ご注意頂きたいのですが、過失割合が10：0の場合、御自身が加入されている保険会社は交渉の代理人になることが出来ません（非弁行為のため）。従いまして、御自身で相手側の保険会社との交渉に当たらなければならず、その交渉の専門性から難儀が伴う可能性があります。また、事故発生の翌日に痛みが出たことで、持病によるものとの主張をされる場合も多く、弁護士を代理人として依頼することも必要となります。従いまして、弁護士特約に加入されていれば、相談料に10万円、訴訟費用に300万円までは保険対応が出来るケースがありますので、有効に活用なされて下さい。弁護士による交渉は慰謝料の算定でも優位に進めることが可能です。
最後に、御自身の加入されている保険の人身傷害保険等は、自動で支払われるものではありませんから、必ず請求をするようにしてください。