マンション入居時の火災保険

念のため確認ですが、以前の住まいで加入されていた保険は、新居では無効ですよ。もしまだ解約されていないなら、手続きを行うことで残りの期間分の保険料は戻ってきます。
また、入居者全員が加入する「決められたプラン」というのは、保険料が管理費に含まれる、マンション管理組合が加入するマンション総合保険のことではないですよね。それと個人で加入する火災・地震保険とは保障の対象が異なります（特約の個人賠償責任保険など、一部が重複してしまっている場合はあります。おかしいと思いますが、今回のご質問の趣旨ではありませんので、深入りはしません）。
そのうえで、回答を続けます。
まず、2社の保険に加入する意味はありません。
その理由として、「なんといっても二重で払い続けるのはもったいないから」というのはその通りなのですが、仮に保険の対象となる事故が発生したとしても、一方からしか保険金が出ないからです。
規約になければ、おっしゃる通り過去に加入されていた保険会社の商品に変更されても問題はないでしょう。
ただし、良くも悪くもせっかく新築時に新しく加入された商品があるわけですから、以前加入されていた会社の商品と条件をできるだけ揃えて、比較してみてください。
おそらく大きな違いはないかと思いますが、過去に加入されていた会社の商品に変更することにこだわらず、良いと思われるほうを選ばれればよいのではないでしょうか。
ちなみに、「もしものときの備えにしてもかなり確率が低いので、掛け金は低いに越した事はない」とのお考えは、正しくありません。
そもそも保険とは、確率が低いことに対して加入するものです。
確率が低くても、もし起こったときの経済的損失が手持ち資金では到底対応できないほど莫大なものになる可能性があるからこそ、保険で備えるのです。
確率が低いために、結果として保険料が安くなるだけのことです。
言い換えれば、保険料をできる限り抑えるためには、起こる確率が高くても少額の負担で済むようなリスクに対しては、保険の対象から外して預貯金等で備えることが、合理的に保険を活用するための大原則となります。