ポイントの確定申告について

こんにちは。ご質問いただき、ありがとうございます。

結論から申し上げると、加盟店での買い物で得たポイントであれば、法律上、所得にはなりません。
質問者様がご指摘されているように、ポイントは一種の値引きとも考えられます。
国税庁は現状、加盟店での買い物で得たポイントに関しては「一種の値引きであり、原則として確定申告をする必要はない」という見解を示している状態です。
もちろん

・プレゼントキャンペーンなどで極めて高額のポイントをもらった
・ポイントを使って株式、投資信託を購入した

など、一部の例外に当てはまる場合は一時所得の金額の計算上、総収入金額に算入しなくてはいけません。
そのため、確定申告を行う必要があります。
これらに思い当たる節があれば

・当選通知のメール、ハガキ
・株式、投資信託を購入した際の取引画面、通知

など、客観的な証拠になるものを保存し、確定申告の際に参照できるようにしておきましょう。
できれば、確定申告のシーズン（毎年2月16日～3月15日）になる前に、税務署に問い合わせておくとスムーズにいくでしょう。
以下に国税庁の該当ページのリンクを掲載しますので、お近くの税務署でも確認なさってみてください。

https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1907.htm