教育費などに関して資産運用すべきか

もし「教育費」目的のみに限定して運用をお考えなのであれば、ご質問の情報からだけでは十分にお答えすることができません。
誰しも「より多く」貯めたいとは思うでしょうが、具体的に「いくら」を「いつまでに」必要なのかが明確でなければ、対策を考えようがないからです。
長期的に高い運用利回り（ハイリターン）が期待できる金融商品がありますが、少なくとも短期的にはハイリスクです。
ハイリスクというのは、価格の変動幅が大きいという意味です。
もし一定の資金が必要になる時期が、例えば3～4年先などと目の前に迫っているのであれば、いくら金利が低くてもコツコツと銀行などに預金しておくことが最善であると言えます。
教育費を学資保険だけでまかなえるのかご不安とのことですね。
学資保険にはすでに加入されているということでしょうか。
学資保険にメリットがあるとするなら、口座から半ば強制的に引き落とされるため、最初に設定したとおりに確実に貯まっていくということです。
しかし、そのようにして将来の受け取り額が決まっているということ自体が、大きなデメリットにもなり得ます。
というのは、もし受け取り時点でインフレ（世の中のモノやサービスの価格が上昇すること）になっていれば、お金の実質的な価値は下がってしまうことになるからです。
この事態を回避するためには、学資保険ではなく、価値が増えるものに投資して運用していくことが望ましいと考えます。
また、お金には「色」がありません。
増えたお金は、教育費だけでなく、車の買い替えや旅行、ご夫婦の老後資金や将来の子どもさん世帯への援助など、何に使ってもよいはずです。
ですから、これを機会に教育費に限定せず、まさに「より多く」長期的に増やすことを意識されてはいかがでしょうか。
やるべきことは簡単で、上述のように価値が増えるものに投資することで、長期的に高い運用利回りが期待できます。
具体的には株式を主な投資対象とする「投資信託（ファンド）」であれば、少ない金額で始めることができますし、私自身も現時点ですでに20年近く、同じファンドに毎月少額ずつコツコツと積み立てを継続しています。
個人が買えるファンド自体は6,000本もありますが、理念を確実に伝えるために直接販売（直販）にこだわっていたり、毎月レポートが届くなどさまざまな情報を積極的に開示していたりする投信会社のファンドであれば、距離感が近く、長期的に安心してお金を託すことができると思います（単にコストの安さだけで選んでしまうと、短期的にうまくいかなかったときに不安や迷いが生じてしまうことにもなりかねません）。
お金が必要になったときに必要なだけ解約して現金化し、残りはそのまま世の中の経済成長に乗せて運用を続けておけば、教育費はもちろんのこと、生涯にわたってお金の不安なく暮らしていかれることができるはずです。