投資信託だけで豊かになれる？

では、回答させていただきます。

まずは、現状の『想い』の点を踏まえますと(預貯金/資産形成計画のためにも)ご家庭の［ライフプランニング］をなさってみられると、少しずつでも「お気持ちの整理」・「将来への見通し」をつくるきっかけになるのでは？と一言お伝えできます。

具体的には二点です。
A《ライフイベント表の作成》～手書きにて、ご主人〇〇歳;奥さま26歳;お子さま0歳から→「時系列に、年齢の推移を書き出し」→「それぞれ〇〇歳の時に、おこり得るイベント・想定できる事など書き出し」→「仕事のこと・教育のこと・住まいのこと・ご夫妻それぞれについて・老後へ向けてetc...を書き出し」

次に、
B《収入と支出を整理してみる》ことです。具体的には 「家計のお金を見つめなおす」ことといえます..方法は２つ・・・Ⅰ ; 流動費　 Ⅱ ; 固定費をじっくり確認してみることです。
※流動費＝生活によって、月々の支出が変わるもの(食費:水道光熱費:レジャー費など)～普段のお金の使い方に注意(レシート管理など)
※ 固定費＝毎月、ほぼ決まった金額の支出となるもの(住宅費:民間保険料:通信費など)～一度見直すだけで、大幅な支出改善も考えられる(勧められるままでなく、自身で充分内容を吟味してみる)

AとBに着手することで、「遠回りに感じる？」かもしれませんが「結果的に近道」≒すなわち、「適切な貯蓄・投資可能額がみえてくる」「何のため・誰のための貯えか？」などが整理されてくることでしょう。

【貯え・資産形成計画】につきましては
『現在の私の状況で、より早く老後の資金を貯めることができる方法があれば教えていただきたい...』という思いの中「より早く？」の基本的概念(許容できる年限など)は、短期(02～03年)？..あるいは中長期(10年～15年超など)いずれでしょうか。

短期としての発想は《投機・ギャンブル的発想》となることもあり、当サイトなどでの情報共有につきましては不可(不適切)情報ともとらえかねませず、あくまでも「中長期での、資産形成/運用」の情報発信と認識させていただきます。

既に
・『2020年からつみたてNISAとiDeCoを始めました。投資信託ではｓ＆ｐ500に貯金の５分の１を投資...』
・『夫婦で家計は別で、私は毎年約120万を貯金しています。この額を貯金できるのも、会社員のうちだけかなと思っています。』
ということから、「今後の見込みは断言できないですが、現時点で“良き選択肢”にて運用をスタートなさってらっしゃる」ことがうかがえます、素晴らしいです。

※ここは考え方ですが、冒頭お伝えしました《ライフプランニングシミュレーション》(あくまでも想定額試算)次第では「現状維持」でもいいでしょうし、目標設定の上「増額/追加設定」なさることをご検討してみては？と考えられます。

と申しますのは、気になりますのが将来の《教育資金》です...お子さまにかかる資金をあらゆる角度から検証(もちろん、第２子/第３子計画)し、日常に「かかるお金」・お子さまに「かけるお金」を想定し→「預貯金/資産形成計画」とのバランスを見通すことも大事な点でしょう...。

それらの点を踏まえて【方法論】としまして、現時代に合った“貯え”としまして(既に賢明な方法もスタートなさってますが)少しでも“貯えを増やす”基本(中長期)としましては、
個人型確定拠出年金「iDeCo（イデコ）」・NISA/積立NISA・変額個人年金・変額保険・外貨建て商品・外貨建て生命保険・積立投資信託・個人向け国債・財形貯蓄...など、元本“確保”ありorなし～運用は自己責任～引き出し/解約時の制限ありorなしをしっかりと「自身の許容・納得できる範囲内」でそれぞれの商品の特徴/特性を活かし、自助努力できる方法でしょう。

【個人型確定拠出年金「iDeCo（イデコ）」・NISA/積立NISA】～“税制優遇策”などの利点もあり、比較的少額からでも始めることが可能。
【変額個人年金・変額保険】～“保障/保険”などのお守りを持ちつつ、資産形成機能を併せもつことが可能。
【外貨建て商品・外貨建て生命保険】～“日本国内情勢”を踏まえながら、自身として魅力を感じ“経済的な将来像”が期待できる“外国通貨”に投資していく。
などが考えられます。

注意点として「元本保証の有無確認」・「国内外の経済情勢に大きく左右される」・「金利変動」etc...さまざまな“リスク”が、ご自身として「許容できる範囲/価値観で」という重要なことが考えられるところです。
また、「アクティブ運用」(積極的)or「インデックス/パッシブ運用」(安定的)など、「どう？運用していきたいのか...」と「これから先、どういった産業/企業/国が成長していくのか...」などの基本の概念的な要素も「入口」の大事な点です。

文面によりますと「会社おつとめ」の環境で、これから先「“時間”を味方につけて」【貯え】・【運用/投資】などをじっくりとご検討なさって、着手されてみてはいかがでしょうか。

今回は、「より早く」での情報は伝えにくい点もございますが、「ご家族のライフプラン」(収入と支出と正面から向き合い)想いを描き～理想となさる生活設計をつくりあげていかれることを願っております。