積み立てNISAと並行して株を始めたい

こんにちは。ご質問ありがとうございます。

株主優待目的で株を始められたいということであれば「NISA」に拘る必要はないと考えます。
「NISA」はあくまで売買益や配当金が非課税になる制度なので株主優待には「NISA」としてのメリットはありません。
このまま「つみたてNISA」を続け、できればもう少し積立金額を増やされることを考えてみられるのもよいかと思います。

「NISA」以外で株を始められと税金や手数料はどのタイミングでかかるのかということですが、基本的に株は買ったときと売ったときに手数料がかかります。
手数料は証券会社によってまちまちです。
例えば大手ネット証券会社では50万円までの株の取引であれば手数料は275円です。買うときと売るときに手数料はかかりますから、550円の手数料となります。
税金に関していえば売ったときに利益がでていればその利益に対して20.315％の税金がかかります。
10万円の利益が出たとしますと20,315円の税金が差し引かれます。

ただし、これは「あくまでも売ったとき」に利益が出ていた場合です。
売らずに保有しているときにいくら利益が出ていても税金はかかりません。
ご相談者様は現在専業主婦ですので「特定口座（源泉徴収あり）」という口座で売買されることをおススメします。
これは扶養に関して問題が起きないようにするためです。
「つみたてNISA」で投資信託を積み立てながら、「特定口座（源泉徴収あり）」で
株主優待を目的として株を楽しみながら買っていかれるというのはよいやり方だと思います。
結果を焦らないで長く続けていっていただきたいということをアドバイスさせていただきます。