ふるさと納税がいまいちよくわからない

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
いくつかポイントを整理してお話ししますね。

1）ふるさと納税の仕組み

ふるさと納税とは、任意の自治体に寄附すると、寄付額から2,000円を控除＝差し引いた額の全額が、所得税や住民税から差し引かれる（例外あり）という制度です。
なお、ふるさと納税自体はいつやっても構いません。
しかし、1月1日から12月31日の1年間にふるさと納税(寄付)を行った分が当年度の所得税の還付、翌年度の住民税の控除の対象となるという決まりがあります。

質問者様がいつから産休に入られたのか、質問からはわかりかねますが、今年から産休に入られた場合、今年中にふるさと納税をすると、今年もらったお給料に応じた所得税や住民税から還付や控除が受けられる仕組みです。
前年の確定申告は関係ありません。

2）ワンストップ特例制度について

質問者様のおっしゃる「ワンストップ何とか」はワンストップ特例制度のことです。
ワンストップ特例制度とは、もともと確定申告をする必要がない人（会社勤めをして給料をもらっている人＝給与所得者など）のための制度で

・寄附する自治体が5つ以下である
・確定申告や住民税申告をする必要がない

など、一定の条件に当てはまる人については、ワンストップ特例の申請書（寄附金税額控除に係る申告特例申請書）に必要事項を記入し、必要書類とともにふるさと納税を行った自治体に送付することで、確定申告が不要になる制度です。

ふるさと納税を行った自治体と実際に住んでいる自治体との間で情報が共有され、住民税の控除が行われます。
なお、確定申告のように所得税からの還付は行われませんが、その分住民税が多めに控除されるので、結果的に確定申告をするより損をするというデメリットはありません。

3）名義について

ふるさと納税を行う際は、専用のWebサービスを利用する場合がほとんどです。
この名義はあくまで「所得税・住民税の控除を受けたい人の名前」であることが重要です。
名義が一致していないと、自治体から交付される「寄付金受領証明書」が有効になりません。
ただし、実際は「代わりに〇〇が立て替えて支払った」という記録（メモ）を残していたことで、控除が有効になったという判例も出ています。

しかし、決まり上は「一致していること」が原則であるため、ご主人の所得税・住民税から控除を受けたい場合は、ご主人にアカウントを作っていただき、ご主人のクレジットカードでふるさと納税をしてもらうのが最も無難でしょう。