主人と私の両親の老後や死去した後のことが心配

それぞれのご両親自身がどのように考えられているかを一度お話しされると良いと思います。ご自身たちが一番気にしているはずでもあります（気にされてない場合は気づかせてあげてください）。

ACP（人生会議）など、いろいろな概念や仕組みも整備されてきていますのできっかけは様々と思います。また「安心して生活してもらいたいから聞いておきたい」というカーネギー的な話し方が実は非常に重要です。話の組み立てによっては関係悪化の原因になったりしますので状況に応じてしっかりと考える必要があります。気軽に聞いたことが、本人にとっては失礼と受け止め根にもたれるケースもあります。

話の環境ができた後は、誰に介護してもらいたいか（してもらいたくないか）、施設の希望は、またその費用は、など必ず出てくると思います。

また試算をしてみるのも良いと思います。介護保険は1割負担ですし、早めに要介護認定を受ければヘルパーさんなど格安で来てくれます。具体的にいくら必要かのメドが付いていれば少し安心するかも知れません。

介護施設の候補選定も重要です。大抵の場合その時に探して入れるところに入る、という流れかと思いますが、実は施設も千差万別。場所はもちろん、施設自体の雰囲気や体制、経営安定度や、入所者の生前の退所率、従業員の退職率が高いところなどチェック項目は多々あります。
競争率が高いからこそ、一度決めたらなかなか変えられないですので、しっかりと状況に合った施設を選んでおきたいところです。