ガンの再発の可能性があり保険や仕事で悩んでいます

色々な複数の問題が絡むと悩みが複雑になり、パニックになってしまうものです。先ずは一つ一つ整理して考えていきましょう。

まず家計の問題ですが、収入と支出に分けて考えましょう。まず収入＝質問者様のお仕事探しの話です。
　厚生労働省の事業で、長期療養者就職支援事業というものがあります。がん、肝炎、糖尿病等により、長期療養（経過観察・通院等）が必要な方の就職支援相談員をハローワークに配置するというものです。一般の人と同じような方法で仕事を探しても難色を示される場合が多いと思うのですが、世の中には病気療養などのハンデを抱えていても条件さえ合えば仕事を依頼したいという企業もありますので、専門の相談員を経由して探してみてはいかがでしょうか。

https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000065173.html

次に支出の話ですが、収入が多いのに家計が苦しいという家庭は少なくありませんし、逆もまた然りです。
まず第一に、家計簿をつけて家計を「見える化」しましょう。スマホ家計簿を使えば銀行口座やクレジットカードとも連携できますので入力の手間もそれほどかかりません。
そうして家計の状況が把握できたら、優先度をつけて見直しましょう。

優先度①：リボ払い、カードローンなどの金利は住宅ローンや奨学金と比べても非常に高いです。貯蓄を増やすことよりも、このような借金を減らす・無くすことを第一に考えましょう。

優先度②：毎月決まった額が引き落とされるものは、一度見直しをすればあとは毎月何もしなくても支出を抑えられます。
具体的には、まず住居関係のコストです。今のお家賃の額次第ですが、市営県営の住宅に入居できればそれだけでかなり支出を抑えられます。収入が一定基準以上だと入居できませんが。。
あと通信料金、特にスマホ代です。格安携帯電話会社（MVNO)のサービスを使えば、1台2,000円程度ですみます。
ご主人様は保険に加入しておられますうでしょうか？もちろん万が一の時に備えて保障は必要ですが、不要な保障に入り過ぎているというケースは珍しくありませんので、これも見直しの対象になります。

節約というとその時その時の食費や遊興の削減を考える方が多いのですが、上の2つの見直しを行うほうがはるかに効果的で精神的にもラクです。

これから発生するであろうお子さんの教育費ですが、授業料などは高校までは基本的に無償、大学進学についても所得や成績基準をクリアすれば給付型奨学金を受給できます。ご指摘の通り給食費などもかかりますが、児童手当の他にも、経済的理由によって就学困難と認められる学童の保護者でその自治体が定める認定基準に該当する方には学用品費等・学校給食費・校外活動費等について就学援助を受けられる場合があります。こうしたお金というのは自分から申請しないと出ないのです。先ずは市の担当窓口に相談してみてください。

あと医療保険の話ですが、このサイトでは具体的な商品名サービス名を挙げることはできません。ただ、「がんになっても入れる医療保険」というワードで検索してみたら、
・これから入院や手術、放射線治療の予定がない方
・入院・手術・放射線治療を受けて1年以上経過している方
は医療保険を検討いただける可能性があります、という商品が出てきました。実際に加入できるかどうかは申し込んでみないとわかりませんが、審査してもらうだけならお金がかかる訳でもないので、先ずは申し込んでみてはいかがでしょうか。