夫が定年になるときに息子はまだ高校二年生。教育費や老後資金をどのように準備すべきでしょうか

お子さんの大学進学、老後のお住まいと生活資金と、複数の悩みを抱えていらっしゃるようですので、一つひとつご回答させていただきます。

まずお子さんの大学進学ですが、質問者様の家計状況であれば日本学生支援機構の給付型奨学金を受給できる可能性があります。詳しくはこちらのリーフレットをご参照ください。
https://www.jasso.go.jp/shogakukin/about/kyufu/__icsFiles/afieldfile/2021/03/29/yoyaku_leaflet.pdf

住民税非課税世帯であれば国公立大学は授業料免除（私立大学でも一定額まで減免）、それに加え年間約91万円の返還不要の奨学金を受給できます。
質問者様の世帯が該当するかどうかは、上記サイトに「進学資金シュミレーター」のバーコードが掲載されていますので調べてみてください。
ただし、在学中に成績不振の場合には打ち切られる場合もありますのでご注意ください。
また、給付型奨学金だけでは足りない場合でも、貸与型奨学金と併せて支給を受けることができます。第一種と第二種とあり、第一種であれば無利子です。（成績や家計などの支給要件があります。）こちらのほうはお子さんに返還義務があります。今や学生の2.7人に1人は貸与型奨学金を活用しています。活用の際には、卒業後の返還金額をチェックしておきましょう。こちらのシュミレーターで計算できます。
https://simulation.sas.jasso.go.jp/simulation/

日本学生支援機構以外でも、大学や自治体や企業などで返還不要の奨学金を募集しています。今から情報を収集しておくべきです。
https://www.jasso.go.jp/shogakukin/index.html

やまた老後のお住まいですが、公営住宅への入居を視野に入れてはいかがでしょうか。物件にもよりますが1万円前後の物件もあります。収入が一定額以上あると入居出来ないなどの要件があります。ご参考に、私が住んでいる福井県福井市の入居要件を貼っておきます。

https://www.city.fukui.lg.jp/kurasi/jutaku/sieijjutaku/p003403.html

質問者様も、今お住まいの自治体の公営住宅の制度を調べてみてはいかがでしょうか。

ご主人様の定年ですが、本年（令和3年）4月から改正高齢者雇用安定法が施行され、雇用主には65歳までの雇用義務があります。こちらの厚生労働省の資料をご参照ください。
https://www.mhlw.go.jp/content/11600000/000694689.pdf
ご主人様の定年につきましては、再度会社に確認されてはいかがでしょうか。それでも60歳で定年ということであれば、労働基準監督署に相談したほうがいいと思います。

大学進学資金の問題も、家の問題も、お仕事の問題も、問題に直面してから解決策を探すということになると時間的精神的に余裕が無く、選択肢も限られる場合があります。早く着手すればするほど良い結果が出ます。ご自身だけでは難しいと感じれれるようでしたら、ファイナンシャル・プランナーに相談しましょう。