自動車保険を節約しても良いのでしょうか?

毎年必ず払わないといけないものの1つが自動車保険料ですがそれを節約したいという気持ちがあるのですが、実際自動車保険料を安くするために格安自動車保険に入っても問題ないのでしょうか?これまではディーラーが勧める自動車保険に入っていたので安心感はあったのですが、保険料が高いのをなんとかしたいと思うのですが安い保険に乗り換えても良いのでしょうか?なんとなく安い保険に入ってしまうと大丈夫かと思うのですが、大丈夫でしょうか?もし、問題がないという事でしたらどういう点で問題がないか教えて欲しいです。実際に問題はないのでしょうか。それとも何か問題があるならどういう点で問題があるか教えて欲しいです。宜しくお願いします。