事故時の保証について

これから車を購入し、合わせて保険にも入ろうと思っている者です。入る前に、保険の適応などについて色々知って起きたいと思っています。自分は自動車保険といえば、交通事故時にお金が降りるものだと大まかに認識しているのですが、それは対人となく、一人で壁に突っ込んだ時などであっても保証金が降りる対象となるのでしょうか。これを少し発展させた考えですと当て逃げの場合にも知りたいことがあります。当て逃げによって事故をしたけど、犯人に逃げられて証拠がない場合、自分一人で起こした事故とされて保険金が降りない、金額が減るなどといった不具合が起きたりするのでしょうか。どこからどこまで自動車事故として面倒を見てくれるのか詳しく知りたいと考えて思っています。わかりやすい回答をよろしくお願いします。