2台あるうちの一台の車を処分すべきか？

結論からいいますと、経済的なことを考え、
2台あるうちの1台の車は、処分すべきと思います。
１台を残し、買い物等の場合は、カーシェア、タクシー（バス）、レンタカーなどを利用すれば、大幅な節約となるでしょう。一旦は手放して様子をみてみて、不都合が生じれば、後程新車を購入しても、間に合うと思います。
まず、車1台に、どれだけコストがかっているのでしょうか。
①（例）180万円(コンパクトカー、1500cc）の車を購入し9年間使用する場合の一例
・車購入年間負担額　　　　　　 　 　（月額）1万6777円　（年間）20万円
・ガソリン代　　　　　　　　　　　　　 　（月額）　 5000円　（年間） 6万円　
・自動車保険・自動車税・車検代など（月額）1万3333円　（年間）16万円
・合計　　　　　　　　　　　　　 　（月額）3万5110円　（年額）42万円
＊駐車場代は除く。

ちなみに、上記例ですと、普通車2台ですと、年間84万（＝１台42万×2台）かかっています。
10年で840万、20年で1680万円かかることになります。
ご自身の場合のコストは、いくらでしょうか。計算してみていただければと思います。

＜今までは通勤に一台使用し、もう一台は買い物等に使用しておりました。＞
ということですが、
ちなみに、買い物等の1台を②カーシェアにした場合、

〇カーシェア１回1760円（＊1）×月8回（週2回）（＊2）×12ヵ月≒年間17万円
＊1.「タイムズカーシェア」の場合、
利用料金：15分につき220円×2時間（1時間880円）＝1760円。
（別途かかる月額基本料金880円は、毎月の利用料と相殺。）
＊2.使用回数は、買い物等でしたら月8回（週2回）程度ですむと思いますが、使用頻度は何回でしょうか。なお、通勤の車1台が使える場合は、その分は使用回数は少なくなると思います。ご自身に合わせ計算いただければと思います。
上記の例ですと
42万円－17万円＝年間25万円の節約になります。10年で250万、20年で500万円の節約になります。

また、買い物等の1台を③タクシー（バス）にした場合、
〇タクシー1回3000円×8回（＋バス）≒年間28万円
上記の例ですと
42万円－28万円＝年間14万円の節約になります。10年で140万、20年で280万円の節約になります。

いずれにせよ、一般的には、①車所有より、②カーシェア、③タクシー（＋バス）の方が年間出費は抑えられます。さらに、レンタカーや普通車⇒軽自動車（ダウンサイジング）も検討すると良いと思います。