月々の投資額、運用の仕方について

質問の内容では個別株か投資信託なのかわからないので回答が難しいのですが、「その銘柄にどういったものが含まれているのか」との記述があるので投資信託と判断して回答します。
「定期買付」＝ドルコスト平均法による積立投資であれば、無理に動向を見て買う必要はないと思います。スポット買いは有効だと思いますが、やはりタイミングは難しいと思います。今回の新型コロナショックのようなイベント型急落時はチャンスと思いますが、判断は難しいところです。そのためドルコスト平均法による積立が有効と思われます。
「同じ銘柄で増額するか他の銘柄を選ぶか」ですが、基本的には同銘柄の増額です。銘柄数が多くなると管理が煩雑になります。また、同じような銘柄に投資することになれば、効率的にも変わりません。分散にもなりません。同じ株式投信でもインデックス型投信とアクティブ型投信であれば意味はありますが、最近のアクティブ型でもインデックス型に近いまたはほぼ一緒のような銘柄もあるので銘柄選びには注意が必要です。
投資信託の内容を調べるにはモーニングスター社のHPを活用すると便利です。個別の投信を調べ、そこにあるデータを活用すればある程度のことは調べられます。どういったものが含まれているかはポートフォリオを見ると運用銘柄上位やカテゴリーを知ることができます。ただし、タイムラグはあります。少しでもタイムリーな情報が欲しいのであれば、運用会社が毎月出している月間レポートを見るのがお勧めです。現在の運用比率や銘柄などがわかります。これもモーニングスター社のHPからリンク経由で見ることができます。