放置している貯金。どうすればいい？

万一のための貯金、全く手をつけずに順調に暮らしてこられたのですね。それは何よりです。
さて、その貯金ですができれば有利に運用したいですね。おっしゃる通り金利は低いのでリスクが低い運用が良いかと思います。例えばつみたてNISAやiDeCoはいかがでしょうか。
つみたてNISAは年間40万円まで（月約33,000円）、iDeCoは専業主婦の場合月23,000円まで設定できます。ただし、iDeCoは60歳以降でないと引き出せないので注意が必要です。
つみたてNISAの場合、始める手順は次のようになります。
a.金融機関でつみたてNISA口座を開設する：ネット証券など口座開設料や管理料が安く（無料のところもでてきています）扱い商品数がある程度多くある金融機関を選ぶ。
b.インデックスファンドから開始する：数ある投資信託から選ぶことになりますが、日経平均株価などの指数と同じ動きになるように運用しているのがインデックスファンドです。指数に合わせるだけなので手数料が低くなっています。
c.毎日の株価の動きを気にせず、長期間続ける：投資の基本は積立、分散、長期と言われています。株価が急落した時にはたくさん買え、価格が元に戻ると増えることになります。
つみたてNISAにすると「積立」方式で、投資信託といういくつかの株に「分散」した商品に、毎月少しずつ「長期」にわたって投資することになり、基本を忠実に守ることができます。
300万円を一度に運用する方法もありますが、上記のとおり少しずつ毎月運用することでリスクが少なくなります。続けることで仕組みが理解できてきたら、300万円すべてを運用に回した後に追加で投資することも検討しましょう。
ただし、必ず儲かるという仕組みではないことを念頭に置いて始めて下さい。