非正規雇用なので老後のお金のことがとても心配です。

お仕事に不満なく充実してがんばることができており、70歳まで働きたいと強い意欲をお持ちであるという時点で、お金に対して大きな心配をされる必要はないと断言いたします。
たとえお給料が高いと感じておられなくても、ご相談者さまのようにコツコツ真面目に働いていこうとされること自体が貴重なことであり、資産を最大化するための最良の方法です。ぜひ、過度に不安になられることなく、これからも自信をもってお仕事にがんばってください。
一方で、いくらくらいの貯金をしておけばよいのかという絶対額はありません。生活水準や暮らし向きは人によって異なるからです。
ですから、考え方を変えて、収入の1割程度の金額を毎月コツコツと積み立てておかれたら十分ではないかと思います。
できれば、普通の生活者の着実な資産形成に最適な金融商品である「投資信託（ファンド）」を活用し、積み立て投資を実践されることをお勧めいたします。
本業を通じて社会課題を解決し、より良い世の中づくりに欠かせない企業を丹念にリサーチして選定している、長期での投資に資する本格的なファンドを選ぶ手間さえ惜しまなければ、資産は時間を味方につけて、複利の威力で加速的に増えていきます。
このように資産運用が生活の一部になってしまえば、独身のうちにわざわざ保険に加入する必要はないでしょう。
保険とはそもそも、手元資金だけではどう考えても対応できないようなリスクに対してのみ、必要最低限で加入するものです。賛否あるかもしれませんが、日本の社会保障はそれなりに充実していますから。がん家系であるかどうかは関係ありません。
今からどんな保険に入っておいたほうがいいか、ではなく、保険に極力入らなくて済むように、資産をコツコツと増やしていきましょう。
保険は、保険の対象となるリスクに対してしか備えることができません。心配性な性格なのであればなおさら、大切なお金を保険会社に支払ってしまうのではなく、ご自身の口座に積み立てていきましょう。
ご自身の口座のお金なら、何にでも使えますから。