子供が産まれてから入るおすすめの保険とは？

まず保険に加入する際には、加入する人に万が一のことがあった時（死亡、就業不能、長期短期の入院手術など）に経済的損失が大きく自力ではどうしようもないかどうかということを考えましょう。
考えた結果、保険が必要だということであれば、次に考えることは「一体どれくらいの保障額にすればいいのか」をということです。
そのためには、どんなライフイベント（家族旅行や車の買い替え、お子さまの進路、老後の暮らし方）、家計の収支を知る必要があります。それを踏まえてライフプランシミュレーションをすると、今後いくら必要なのか、ご主人、ご相談者様それぞれが亡くなった時にどの様な生活が想像できるかということがみえてきます。
親であるご夫婦がまず考えないといけないことは、それぞれが死亡した時に教育費を含め子どもを育てられる経済力があるかどうかということです。遺族年金や貯蓄を考えてもそれは難しいということであれば、加入を検討すべきです。就業不能状態も同じように考えます。
教育費については、文部科学省のデータを記しておきますので参考にしてください。
幼稚園から高校まで全て公立の場合541万円、全て私立だった場合は1830万円、国立大学年間授業料535,800円、入学料282,000円、私立大学文系初年度納付金116.7万円、私立大学理系初年度納付金154.5万円、私立大学医歯系学部初年度納付金482.2万円。
貯蓄も保険もそれだけに頼らずバランスよく利用することが大切です。ライフプランシミュレーションをすると収入の工夫の仕方も見えてくると思うので、そこから取り組み必要であれば保険の見直しをすると良いと思います。