義理姉が突然夫に相続させないと言い出し困っています

こんにちは。「ライフ＆マネー」コンサルタントの五十嵐秀司ですご両親の介護と相続は、悩みが深い問題です。私も苦労した経験があるので、その経験も踏まえてお答えします。
義理のお姉さまのお考えとしては、自分と妹が親の世話はするから相続はあきらめて、ということのようですね。その言い分も一理はあります。親の世話をするにあたっては、金銭のみならず労力や心理的負担も大きなものがあるからです。
ただしそれをご主人の話も聞かずに一方的に主張するのは、さすがにどうかと思います。ご主人の話を聞いたうえで、決めるのが本筋でしょう。
まずはそのような話し合いの場を設けることです。話し合いのなかで、たとえば一定額を送金することで世話のかわりとする、という方策も考えられます。ご両親に「相続は等分にする」などの遺言書を書いてもらえば安心です。ただしいくら送金するかを決めるのが簡単ではありませんし、送金が何年続くかも見通せません。長い年月を経れば、状況も変わってきます。
問題は、お姉さまが話し合いの場ももたず、一方的に決めてしまう可能性があることです。ご両親がうまく遺言書を書いてくれればいいのですが、お姉さまの思惑どおりの遺言書を書かされるという可能性もあります。
最終的な手段としては、相続の際、遺留分をもらうというやり方があります。法定相続分の２分の１は、遺言書があっても遺留分として相続できることが定められています。そうであれば、送金や世話などしないかわりに、遺留分をもらえることになります。相続財産の全体がわからないので何ともいえませんが、金銭だけの計算でいえば、プラスになる場合もあります。
とはいえこれはあくまで最終手段ですので、まずは姉妹とご両親含めた話し合いをされることをおすすめします。