住宅ローンの借り換えで月々の返済額は抑えられる?

こんにちは。
質問させていただきます。
共働き家庭で、夫・私とも30代前半です。子供はおりません。
主人と私それぞれの年収(額面)が400万円です。
7年前に住宅を取得しました。
共働きでしたので、夫と私それぞれで住宅購入額の半分ずつの金額で住宅ローン(35年)を組み、それぞれ6万円 二人で合計12万円を毎月返済しています。
昨年末より主人が体調を崩し、現在は休職中です。健康保険組合の傷病手当金をいただいておりますが、以前の給与の6割程度のため、少しずつ貯金を切り崩している状態です。
そのため、少しでも住宅ローンの返済額を減らせないかと思い、借り換えをしたらどうか?と考えております。
(借り換えする場合は、主人の住宅ローンは私へまとめ一本のローンにしようと考えています。)
借り換えでなく、ほかに良い案などあればアドバイスをいただきたく、よろしくお願いいたします。