銀行預金より資産運用?

この頃よく銀行の営業店舗廃止や統合、または銀行自体の合併等のニュースを耳にします。低金利ということもあり、銀行はほぼ「お金の一時保管場所」という位置付けになっています。
投資に関する知識はほぼゼロで、運用する資金もあまりありませんが、どうせ「保管」するのなら、少しでも増える方法を知りたいと思います。
私のように経験がゼロでも、銀行預金感覚で始められる資産運用があればぜひ教えていただきたいです。
ちなみに私は
・資産運用に関する商品知識はほぼゼロ
・運用資金は少額
・こつこつ増やしたい
・リスクは承知しているものの、ハイリスクな商品は怖いので興味がない
・まずは銀行の積立預金のような感覚で始めたい
というど素人です。