無理のない資産運用は?

主の扶養内でパート勤務をしています。40代女性です。子供は中学生、小学生が1人ずつおります。これから大きくなっていく子供たちのにかかるお金について、今の状況で不安があります。最近、資産運用について耳にすることが増え、考え始めました。できれば私個人で始めたいと思っています。大変お恥ずかしいのですが、正直なところ、一ヶ月○万円単位という金額は、経済的な余裕がないため難しく、千円単位で資産運用ができればと考えております。最低、月々いくらくらいから始められるものなのか、また運用の継続がむずかしくなった場合、解約できるのか。今の収入から増えることは想定できません。その場合、どのようにお金を貯めていくべきなのかご教授頂きたいです。