エンジニアは文系でもなれるのか？

以前情報通信業界にいましたので、私が回答させていただきます。
ご質問のタイトルが「エンジニアは文系でもなれるのか？」ですが、私の同僚のシステム・エンジニア（SE)は英文学科卒とか心理学科卒とか工学部電気学科とか、システム工学とは全然関係の無い学部出身の人ばかりでした。むしろ文系出身のほうが多いのではないかと思います。

ただ大部分の人は、新卒もしくは第二新卒でSEになり、そこからキャリアを重ねてステップアップしていきます。SEというのはスキルで評価される世界です。スタートが遅いとそれだけ昇給も遅くなるということになります。

ただ、SEといっても色々な種類があります。BtoBの業務用のオーダーメイドのシステム構築をする人もいれば、ソフトウェア開発をする人もいますし、そのソフトを会社に導入するためのカスタマイズをする人もいます。文系出身の人が多いのはWEBサイト関係の分野ですが、若い人に人気で平均年齢は20歳くらいなのではないかと思います。
私は通信関係の仕事をしていましたが、ネットワークやセキュリティ関係の仕事というのは若い人にはあまり人気が無いせいか、30代以降でも他の仕事からやってくる人が多いのではないかと思います。
私の知人でも、社内SEと言ってネットワークとセキュリティとPCのメンテナンスを主な業務としている人がいます。元々PCに興味があって、営業関係の仕事をしていたのですが30代半ばで今の仕事に転職しました。営業の頃はしんどそうでしたが、今は楽しそうに仕事をしています。社内SEというのは社員とのコミュニケーション能力が非常に重視されるので、営業の経験が活きているとのことです。
また、昨年コロナ対策でzoomの利用が急増しましたが、こういう新しいサービスのプロモーションで有名になった人もいます。SEでなくとも稼ぐ方法はあります。こういう仕事ならシステム工学自体にはそれほど精通していなくても出来ます。営業力やトークスキルなどが必要になりますが。

質問者様は今はシステムと関係の無い仕事をされているのでしょうか？であれば、今の仕事のスキルを活かせるようなシステム関連のお仕事を探してみるというのは手ではないでしょうか？　この世界は技術の進歩が激しくて、システムのスキルだけで勝負するのは厳しい世界です。しかし、前述のようにコミュニケーション能力+システムとか、英語力+システムの能力といった具合に、複数のスキルを備えることで自分の付加価値を高めていけるのであればニーズはあると思います。
とりあえず、ITパスポート試験やマイクロソフトのオフィススペシャリスト資格に挑戦してみるというのはいかがでしょうか？エクセルでマクロ組めるだけでも重宝されますよ。

因みに「AIで仕事が奪われる」というのは単なる煽り文句です。AIの専門家はそんなことは言ってません。AIに幻想を抱きすぎです。いつの時代にもこういう事を言って危機感を煽って自分の仕事を作る人はいるものです。
昭和の終わりには産業用ロボットで工場の仕事が無くなると言われましたし、10年くらい前の円高の頃にはシステム関係の仕事は中国やインドに取られると言われましたし、インターネットでお金関連の情報が手に入ればファイナンシャル・プランナーは要らなくなると言われました。
現実には工場には相変わらず人がいてかつ人手不足でブラジルやベトナムから人を呼んで操業してますし、今や日本のほうが中国やインドよりシステム構築費用安いと言われますし、インターネットにはいい加減なお金の情報が氾濫してファイナンシャル・プランナーは今まで以上に求められます。
無くなるのは惰性やただただテンプレ通りにやってるような仕事であって、そういう仕事はAIが無くてもいずれ淘汰されます。
AIは今までの仕事に取って代わるかもしれませんが、それ以上に新しい仕事を作るのです。今AIが一番使われているのはインターネット検索やバナー広告表示などだと思うのですが、楽天やソフトバンクのような会社の今の仕事というのは30年前に存在してましたでしょうか？　あの手の脅し文句のような未来予想図に惑わされて生きるのは楽しくないですよ。新しい技術というのは明るい未来を運んでくるものであって人を不幸にするのではないのです。

これから有望な仕事というのはわからないものです。今の仕事が淘汰されるからという後ろ向きな理由でなく、新しい技術で面白いことが出来るように自分の仕事をデザインするのです。
あくまでも自分がやりたいと思うことを貫き通したほうがいいのではないでしょうか？　私はこの仕事楽しんでやってますよ。