給料の上がらない仕事を続けるべきか？

ご質問ありがとうございます。
埼玉県のブレイン・トータル・プランナーの舘野です。
経営の実態に合わせてあらゆる手段を講じた結果、経営者の能力にも問題がみられたため、交代させねばならない事態に至ったのものと推察致します。
病院と言えど利益によって成り立っている以上、事業環境の変化によっては、有効な手続を経て、従業員への賞与削減や賃金のダウンを検討しなければならない事もあるかも知れません。そのようなことは企業全体からしても多々あるケースと考えられます。
正しい判断材料として、日本の賃金推移を時系列で見てみますと、厚生労働省大臣官房統計情報部の資料によれば、平成11年～平成30年迄の男女による賃金上昇は20年間で6,000円しか上昇しておりません。特に男性の上昇率は1000円と低く、20年間停滞していると言っても過言ではないでしょう。しかし、ご質問者様のような医療業種の方は平均的に年収は高く、他の業種と比較しても年収が悪い状態ではありません。しかし、変則的な賃金改定は生活面での不安定要因となりますので、改善されることを望む事は当然でしょう。問題は、不利益変更がなされた場合の経緯であり、経営者側の努力もなく、一方的な押しつけである場合です。ご相談内容を見る限りでは、増減の繰り返しが行われているということは、経営者も苦慮している結果であると思えますから、立ち直りに向けた途中経過であると推察致します。
不安や不満、不信を抱えられていても仕事に差し支えますから、正直な経営状態と経営計画をご確認する事が大切です。もし、説明を拒否されるような状況であれば、今後も不利益変更は続くと思われますので、雇用継続が断念されるような状態の前に、しっかりとしたお勤め先への転職をご準備しておくことも必要であるでしょう。