老後に離婚した場合の年金

年金は、現在はパートで国民年金（3号被保険者）のようですね。将来のことを考えた場合は、厚生年金に加入できる働き方を考えるのがひとつの方法です。
週20時間以上、8万8千円以上の給与の場合は、厚生年金に加入できるようになりましたので、
勤務先に相談をしてみたらいかがでしょうか。
一人暮らしの生活費は住まいの状況によるのですが、調査結果では13.8万円程度になっています。国民年金だけでは6.5万円程度ですから6-7万円不足することになります。
年齢的には20年ほど仕事に就くことは可能と思われますので、独身時代の厚生年金期間と合わせて25年以上の期間になると年金の上積み（4-5万円）が可能ではないでしょうか。
毎月の不足分×12ヶ月×30年が老後の必要資金ですから、計算をしてみてください。不足額が2万円では700万円程度になりそうです。

作用来の不足額をカバーするために、積み立てることは大切だと思います。投資と積立を兼ねたiDeCo(個人型確定拠出年金)という制度もあり、税金面で優遇されますので検討されてはいかがでしょうか。
後は、ご家族でよく話し合って進めることではないでしょうか。