老後資金は2000万円とないとダメな理由が知りたいです

老後に2000万円が必要か否かは生活スタイルによって異なりますので一概に言えません。

老後に2000万円が必要とされる根拠は金融庁の金融審査会がまとめた報告書です。この中に「収入を年金のみに頼る無職世帯のモデルケースで、30年間の老後を生きるために約2000万円必要としています」。また、前提条件として夫が65歳以上、妻が60歳以上の無職世帯で平均的な年金収入と平均的な消費支出の場合（平均値は総務省のデータを使用）となっています。つまり、条件が異なれば2000万円という数字が変わってきます、当然、2000万円が少なくなることもなれば逆に増えることもあります。そのため、必ずしも実態を表したものとは言えず、あくまでも一例だと考えてください。

しかし、今後はインフレの台頭など現預金などのキャッシュが目減りする可能性は高く、加えて、公的年金の受給額も減ることが想定されます。これらの面から投資・運用の必要性が高くなると思われます。新型コロナ禍で10万円の確定給付などのバラマキを行えば、将来にインフレが起こる可能性は高くなります。質問では「無理せず賢く貯金していく方法」とありますが、貯金だけではなく投資・運用が必要な時代になってきます。

敢えて挙げるとすれば、預貯金や投資・運用を賢く行う方法は「早く始めて長く続けること」です。そのために、強制的に資金を貯める仕組み（例えば、給与天引きなど）を策定し、残った資金で生活することです。場合によっては生活スタイルのダウンサイジングが必要となるかも知れませんが、生活の見直しや新たな知恵も浮かぶことが多いと聞きます。まずは行動してみてください。

ご質問いただき、ありがとうございます。
老後資金2,000万円問題で出た2,000万円の根拠は、次のようになります。
65歳夫・60歳妻の家庭が年金のみで暮らそうとする場合、年金が月額205,000円くらい入る一方、家計支出は月額260,000円くらいかかります。従って、毎月55,000円くらいの赤字になり、これを30年続けた場合、55,000円×12ヶ月×30年＝19,800,000円と、ほぼ2,000万円不足することになります。だから、それだけの貯えがないと生きていけない、と言っているのです。
ただ、ここで分かると思いますが、いっぺんに2,000万円を使うのではないのです。同様に、教育費や住宅購入も少しずつ必要になります。
何にいくら、いつ必要になるかを試算し、近いものから貯めていくことです。そして、昨今は預金金利がゼロに等しいですから、株などへの投資が必要になります。その資金をどうするかですが、家計を黒字にするしかありません。収入から支出を引いた残りの一部を投資に回すしかないからです。投資は、生活費で行ってはいけませんから、家計を黒字にすることが大切になるのです。