高齢の身で病気やガン保険に関して、

病気・ケガになった時の備えの保険としてはいくつか種類があるので、それぞれについて解説させていただきます。（本サイトでは具体的な保険会社の名前を挙げることが出来ませんのでご了承ください。）
・医療保険
主に病気で入院・手術した時に給付金が出る保険です。
病気でやケガで医療機関を使用した時には、公的な健康保険制度があるので現役世代であれば3割負担、後期高齢者であれば1割（ただし現役世代並みの所得者は3割）負担で治療を受けられます。また、「高額療養費制度」というのがあり、ひと月の自己負担には上限が設けられています。
ただし、個室などに入院した場合の差額ベッド代や食費、厚生労働省で定める先進医療などは健康保険の適用外ですし、医療機関の窓口で支払う金額以外にも色々費用が発生しますので、それを補うための保険と言えます。

・がん保険
短期間の入院であれば上記の医療保険でカバーできるのですが、がんの場合入院期間が長期にわたる場合があります。（医療保険の入院期間には制限があります。）
また、近年はがん治療の技術が進歩しており、飲むタイプの抗がん剤を服用して通院・在宅・仕事をしながらの治療を受けるケースが増えており、かつ長期化しています。その場合医療保険では保障の対象にならない場合があります。ファイナンシャル・プランナーの中には医療保険よりもがん保険のほうがより一層必要という人も結構います。

・所得補償保険
病気ケガで会社を休んだ場合、1年6カ月までは給与のだいたい3分の2が「傷病手当金」が支給されます。それ以後障害が残った場合には厚生年金から「障害年金」が支給されます。いずれも所得が減って家計が苦しくなることが予想されますので、それを補うための保険です。

・介護保険
要介護状態になった時には介護保険から、介護の度合いによって給付を受けられます。自己負担が発生するのと、施設への居住費や食費などは保険の対象外ですので、それを補うための保険です。
さて、加入年齢や保障期間についてなのですが、これらの保険は保障期間が決まっている（期限が満了した場合には更新できる場合もあるが保険料が高くなる）「定期型（更新型）」と、一生保険料が変わらない「終身型」に分かれます。高齢になればなるほど病気ケガになる可能性は高くなるので、加入を検討するとしたら後者をお勧めします。保険料の安さをアピールする保険会社も多々ありますが、前者のタイプの場合が少なくないのでご注意ください。
（なお、所得補償保険については、殆どが60歳もしくは65歳までの定期型になっています。）
加入年齢ですが、「終身型」であれば80歳までであれば加入できるところが多いです。ただし、年齢が進めば進むほど保険料は高くなりますし、健康状態によっては普通の保険には入れない場合もあります。保険料を割り増しすれば加入できる場合もあります。
保障が良い保険であれば当然保険料も高くなりますので、まずはご自身が無理なく毎月保険料を負担出来るような金額を考えて、それに合致した保険会社を探してみてはいかがでしょうか。1社だけでなく3社、4社と候補を挙げてみたほうが良いと思います。