所得税と給料の関係。もしかしたら稼がないほうがお得？

所得税についてのご質問ですね。結論を申し上げますと所得税率についてはボーダーラインから1円でも多く稼ぐと損、となるわけではありません。
おっしゃる通り、所得税は課税される金額が多くなると税率が上がる「超過累進課税」が採用されています。しかし、所得税の計算式に「控除額（※1）」が織り込まれているため、所得税率が上がっても損をしないように自動的に調整されるのです。
※1　所得税の計算式「課税される所得金額×税率－控除額」で求められます

所得税がかからない扶養の範囲で働くケースでも、おおむね同じです。給与収入が103万円を超えると所得税がかかりますが、増えた所得に対して課税されるため、手取り額がマイナスになることはありません（※2）。

※2　1世帯主が会社から配偶者の「扶養手当」を受け取っている場合は、配偶者の収入が103万円を超過することで扶養手当が無くなる可能性があります

ただし、扶養されている人が社会保険料をご自身で支払うことになると、給与収入から社会保険料が差し引かれるため手取り額が下がります。社会保険に加入するかどうかのボーダーラインは130万円（一定以上の規模の会社は106万円）です。
社会保険料は年間で20万円程度ですので、収入が130万円で社会保障費に加入することになると、実質的な手取りは110万円程度（130万円－20万円）と、給与収入を103万円以内に抑えた場合とあまり差がありません。社会保険料を支払えば、将来の年金が増えるといったメリットはありますが、現在の収入が減らないことを考えるなら、150万円程度は稼ぐようにするといいでしょう。

この場合収入を抑えるか、しっかり働くか選択することになりますが、優先順位の問題になるため、どちらかが「得」になるわけではありません。「どのように働きたいのか」を重視して収入を決めていくことをおすすめします。
【参照】
No.2260 所得税の税率
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2260.htm
103万、106万、130万、150万円の壁https://www.jafp.or.jp/know/info/column/20181228.shtml