資産運用の方法について、様々あるが何から始めるべきか。

ご質問ありがとうございます。

20代で800万円も貯金があるのですね。素晴らしいです！

資産形成を始めるうえでおススメするのは、やはり「つみたてNISA」です。
「つみたてNISA」は株式投資信託やETF(上場投資信託)のうち、長期の積み立てや
分散投資に適していると認められたもので、比較的安全な商品です。
1年あたりの非課税投資枠が40万円までなので月々およそ3万3000円まで積み立てられます。

また「つみたてNISA」には最長20年にわたって、受け取る(普通)分配金や解約したときの
利益が非課税になるというメリットがあります。

「つみたてNISA」を始めるには、ネット証券に口座を開設するのがおススメです。
ネット証券の「つみたてNISA」は商品数が多いうえに手数料(信託報酬)が安いからです。

「つみたてNISA」の※ドルコスト平均法で長期間(最長20年)にわたって積み立てを続ければ、
かなり資産が増えるのではないでしょうか。
※ドルコスト平均法とは、価格変動する同じ金融商品を同じ期間の間隔と同じ金額で買い続ける方法。
　ドルコスト平均法で金融商品を買い続けた場合、商品価格が低い時は購入量が多くなり、商品価格が
　高い時には購入量が少なくなります。

また個人年金をされているとのこと、さらに余裕があるなら「iDeCo」も始められると老後がもっと安心です。

「iDeCo」は60歳まで引き出せないうえ、掛け金の上限額がありますが、以下3つの税制優遇を受けることができます。
1.掛け金の全額が所得控除になる
2.運用期間中の利益や利息が非課税になる
3.受け取るときも「退職所得控除」「公的年金等控除」の対象となり税金が軽減される

今からスタートすれば、ぴよくんさんなら悠々自適な生活が待っていると思いますよ❣

運用の目的が分からないので一概に言えない部分がありますが、質問内容から判断して老後の資産形成が目的であれば、つみたてNISAか個人型確定拠出年金（iDeCo）になります。
いずれも長期・積立・分散投資となりますが、始めるべき投資はこれになります。個人年金も同じに感じるかも知れませんが、個人年金は長期・積立投資になります。個人年金の運用は預貯金と債券のみでの運用なので、低金利下ではそのメリットが大きく減っています。

長期・積立・分散投資は20年以上の長期にわたって積立投資を行うことです。分散は様々な資産に分けて運用するという意味ですが、株式投資信託がメインになる可能性が高いと思います。金融庁のレポートでも、国内と先進国・新興国の株式と債券に1/6ずつ分けて投資（資産分散）した場合の20年間の実績リターンは79.9％（年率4.0％）とあります。また、20年以上の保有期間では元本割れの確率が大きく減るとのデータがあります。
積立投資の基本はドルコスト平均法になります。仕組みは毎月一定金額で決まった銘柄を買い続けるとなります。価格が下がれば大きの量を、上がれば少ない量を買うことになります。例えば、毎月1万円でレモンを買うとします。1個100円の時レモンを1万円分買うと100個買うことができます。1か月後、レモン1個の値段が50円に値下がったら１万円で200個買うことができます。レモンの数量は合計300個です。その１か月後、レモンの値段は下落を続け、1個20円まで値下がりました。この時は500個のレモンを買うことができます。レモンは全部で800個あります。4か月後、レモンの価格が50円まで戻りました。この時は200個買うことができます。4か月でレモンをトータルで1,000個仕入れ、使ったお金は4万円です。この時点で持っているレモンすべてを売ったとすると5万円（50円×1,000個）になります。レモンの値段は最初の100円に戻っていませんが、1万円の利益となります。レモンを投資信託に変えれよいだけで、仕組みは変わりません。

現在の資産を活用して資産を殖やす投資運用と違うかも知れませんが、現在保有する800万円を全額投資に回すことはお勧めしかねます。投資にはリスクがあります。質問内容にあるように「もし急な病気や事故などがあった時など」の準備は不可欠です。病気や事故だけではなく、急な離職等アクシデントにも備えておく必要があるからです。そこで、貯金を投資に回すとすれば金額は半分以下に抑えるべきと考えます。