減額してもらうコツを知りたいです。

ご相談頂き有難うございます。

2か所の固定資産税の負担は結構大変だとお察しします。
固定資産税の減免は、現在コロナ禍で収入が減った中小企業者に対して行われています。事業用でないためその適用はできないでしょう。また、昨年は地価が大きく下がった地域では本来の改訂額を見直すなどの措置がありました。

あなたのケースはどちらにも該当しないのではないでしょうか。
あなたの配偶者の方が判断することだと思われますが、2件の住まいをこの先どうするかによります。現在は義母が住んでおられるようですから売却・処分などはできないでしょう。

確かに固定資産税の負担は大変だと思いますが、この先売却や賃貸によって支払い分は戻ってくることになりますのでお支払いされるしかないのではと思われます。

あるいは義母の方に事情を説明して、固定資産税分に限って負担をお願いするというのはいかがでしょうか。
長期間の負担になる可能性もありますので、適当な機会にご相談してみて実現できればよろしのではないでしょうか。