介護の負担と相続について

ご相談頂き有難うございます。
本人の年金で施設入所している状態で、同居でない親の扶養家族認定は難しいと思われます。
また、介護にかかる費用（交通費ほか諸費用）をあなたの税金の所得控除にできる方法はありません。

あなたにできることは、現在出費になっている費用を小まめに記録して、領収書などを保存しておくことではないでしょうか。
すでに認知症で判断ができない状態であれば基本的に財産の処分は勝手にできない状態と思われます。

成年後見制度を利用することもできますが、自宅の処分は裁判所の決定が必要ですので難しいでしょう。
預金や金融資産があれば、成年後見制度を利用して必要費用に充当することは可能ですので、財産状況などを調べてみてはいかがでしょうか。
成年後見人にはあなたの弟が反対しなければ、あなたがなることは可能と思われますが、決定は裁判所になります。

最終的に相続で立替分を回収することも考えられますので、介護に要した費用を記録保存しておくことは、あなたにとって役に立つ筈ですから実行されてはいかがでしょうか。