何も決めずに私が亡くなってしまった場合、家や土地はどうなる？

ご心配の状況、とても良く分かります。どうなるか不安かと思いますが、手続きとしては粛々と進んでいきます。

相続人がいらっしゃらないとのことですが、ごきょうだい（兄弟姉妹）もいらっしゃらないですか？
もしいらっしゃる場合、仮に亡くなられたとしてもそのお子様が代襲相続されます（法定相続）。
※また価値ある財産があり、遺言書に自治体や団体等に寄付する旨記載しておけば、きょうだいは相続対象からはずれます。

これら全ていらっしゃらないということになりますと相続財産管理人が選定され手続きを進めることになります。
※相続財産管理人が適切に処分していき、負債などの対応をしたのちに国庫に入ると思われます。

ただご自身で事前に手配をしておけば、スムーズに進みます。
※相続財産管理人が全体を把握できるような情報を整理しておくとよろしいかと思います。

一般的にはこのような形となりますが、安心されるためには個別に対応してもらえる身近な専門家（弁護士等）に相談されることをお勧めします。まずは無料で相談できる「法テラス」を検索されてみてはいかがでしょうか（無料ですが、十分な対応は難しいので過度な期待は禁物です。ただ全体の流れなどは把握できると思います）。