毎月の給料が低くどうすればいいのか分からない

19歳で結婚致しました。
子供が6歳と3歳で2人います。
毎月手取りの給料は、24万程、奥さんの給料合わせても28万いかないくらいです。
毎月貯金するほどお金にも余裕がなく、夜勤でこの給料なので、昼勤だと生活費すら足りないです。お金の事で家内ともよく喧嘩をしてしまいます。
ウチの会社は、Wワークも禁止なので夜勤で仕事をしないとまかなえません。
家族とは生活スタイルが全く逆なので、子供達とも平日遊ぶ事もあまりできないです。
嫁にばかり家庭の負担をかけてしまっています。
まだ24歳と若いので、この先楽になればいいと思い、我慢していますが、やはりお金がついていかないと少々厳しい面も出てきています。
転職も考えていますが、やはり正社員ということで転職しずらいのも現状であります。
自分でもどうすればいいのかわかりません。
とにかく今は、家族を幸せにする為にも今の仕事を頑張っていくしかないなと思っていますが、正直不安でいっぱいです。
毎月の給料を増やす為にも、なんとか精一杯やっていこうと思っています。