２人の子供がいる母子家庭で上の子の扶養に入っています

質問内容を一通り確認させていただき、現状を踏まえますと、質問者様が扶養から外れることによって、上の子の納めるべき税負担が増してしまうことは確かです。

ただし、世帯全体のお金のことを考えますと、質問者様ご自身の収入が今よりも増加することで、貯金ができない問題を解決できる大きなきっかけになる可能性は高いとも思われます。

このようなことから、質問者様は、引き続き正社員として働く道を探していただきながら、扶養の範囲内で今よりも収入を増加させるための方法を考えて行動されるべきだと感じています。

たとえば、パートの掛け持ちをしたり、クラウドソーシングサイトを活用した副収入を得るなどは、すぐに始められるのではないでしょうか？

また、上の子の税負担対策としては、仮に、質問者様が扶養から外れることによって減少する所得控除額を増加させるために、何ができそうなのかを考える必要があります。

わかりやすい解決方法の1つとして、上の子が「ｉＤｅＣｏ（個人型確定拠出年金）」に加入して、将来の老後資金準備をしながら節税を図るという方法があげられます。

その他、下の子の税法上の扶養は、上の子にしているのか？医療費控除の適用はできないか？など、確認しておきたい節税対策というのは、さまざまあるというのが回答者の率直な感想です。

最後に、質問にある給付金についてですが、質問内容からの現状と下の子が学生ということを考慮しますと、「日本学生支援機構の給付型奨学金」の申請をすることで、給付型奨学金の支給が受けられる可能性があるのではないか？と感じています。

あくまでも、質問者様および上の子の収入状況をはじめ、世帯状況について、源泉徴収票やヒアリングなどを通じて情報を精査・確認しなければ、より正確な回答をすることは難しいのですが、税負担増加の回避策や世帯収入を増加させるためのより確実な解決方法なども考えますと、回答者個人としては、一度、詳細を知りたいというのが本音です。

今回の質問者様が抱えている問題は、個人的に難しい問題ではないと感じており、専門家へ直接ご相談いただき、情報提供をすることによって速やかに解決されるものと思います。