仕事をすぐにやめた場合、履歴書に記載すべきですか・

ご質問ありがとうございます。3つのご質問に浮いて、順番に応えてまいります。まず、質問1について。確定申告が必要となる目安は「所得額48万円」と考えておくといいです。48万円とは基礎控除の額です。
ただしこのボーダーラインは「事所得」であり、収入や売り上げの金額ではないことに注意します。「所得」とは収入（売上）から経費を差し引いた金額です。なお、必要経費が大きい場合は、所得が48万円以下でも確定申告しておくといいかもしれません。所得が48万円以上であっても経費があり、課税の必要性がないと証明できるからです。
質問2について
ライターやイラストレーターは資格制や登録制ではないので名乗るに収入の制約はないでしょう。ただ、税務上は、事業開始から1カ月以内に税務署に「開業届」を提出することが推奨されています。
所得が少ないうちは提出しない人も多いです。ただ、確定申告をする見込みであるなら、開業届を出してくといいです。開業届を提出する際は、同時に「青色申告承認申請書」も提出することができるからです。青色申告には55万円の「青色申告特別控除」があるため、確定申告をするなら検討してほしい申告方法です。
質問3について
103万円の壁とは給与所得者におけるボーダーラインとなります。103万の内訳は「基礎控除48万円」と「給与所得控除55万円」の合計です。個人事業主の収入は「給与所得」ではありませんので、所得が基礎控除額を超えると配偶者控除が適用されなくなります。
ただこの扶養はご主人様が配偶者控除を受けられるかどうかの基準です。より重視したいのは「社会保険（健康保険・厚生年金）」の扶養を外れるかどうかです。社会保険の扶養から外れると、国民年金保険料と国民健康保険料をご自身で負担することになります。社会保険の扶養者のボーダーラインはご主人の加入している社会保険者にもよりますが、おおむね「年収130万円」です。所得ではなく年収であるため、必要経費を引く前の「収入（売上）」で判断されることになります。
最後に、タイトルが「仕事をすぐにやめた場合、履歴書に記載すべきですか」とありますが、それについては期間の有無より、履歴書に仕事の実績として記載できるかどうかで判断されるといいでしょう。
税制については税改正が多いですので、定期的に控除額は確認してみてください。末筆ながら、今後のご活躍を祈念しております。